名校
解题方法
1 . 如图正方体
的棱长为2,
是线段
的中点,平面
过点
.
截正方体所得的截面,并简要叙述理由或作图步骤;
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面
截正方体,把正方体分为两部分,求较小的部分与较大的部分的体积的比值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0e5eadee90c7863040cd6889ad8b4b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2024-05-04更新
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497次组卷
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5卷引用:河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷
河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)四川省广安第二中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . (1)利用“五点法”画出函数
在长度为一个周期的闭区间的简图.
列表:
作图:
的图象经过怎么变换得到的.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc488b43a6f9fe64fa30a4f8ee2d1fc.png)
列表:
x | |||||
y |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ad672c139fa8979e35f789fd43e275.png)
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3 . 已知函数
.
在区间
上的图象,他列出表格,并填入了部分数据,请你帮他把表格填写完整,并在坐标系中画出图象;
(2)已知函数
.
①若函数
的最小正周期为
,求
的单调递增区间;
②若函数
在
上无零点,求
的取值范围(直接写出结论).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb53e14aa7225debe814dc53dfa5cb79.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/261f998fc8fcf7da2931205de40cd6d4.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
![]() | 0 | ![]() | ![]() | ![]() | |
![]() | 0 | 2 | 0 | 0 |
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a26e8f4212b5aa220abb86fc00902ef.png)
①若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
②若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ceecc74c6f1f2bb03d025faa347bf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
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4 . 已知函数
.
(1)某同学打算用“五点法”画出函数
再某一周期内的图象,列表如下:
请填写上表的空格处,并写出函数
的解析式;
(2)若函数
,将
图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍,再向右平移
个单位,得到函数
的图象,若
在
上恰有奇数个零点,求实数a与零点的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e613ec74a2f330b57a235439510dc5.png)
(1)某同学打算用“五点法”画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
x | ![]() | ![]() | ![]() | ||
![]() | 0 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 0 | 1 | 0 | ![]() | 0 |
![]() | 0 | ![]() | 0 | 0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bfa338e78c528663f0602c60f3f594d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecdb2704ea6bc44b5a75fb3c8a100353.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
,
.
(1)在用“五点法”作函数
在区间
上的图象时,列表如下:
将上述表格填写完整,并在坐标系中画出函数的图象;
在区间
上的最值以及对应的
的值.
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(1)在用“五点法”作函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55cfcbb5c5950e18a8452b38bb17036.png)
![]() | ![]() | ![]() | ||||
![]() | 0 | ![]() | ||||
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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6 . 四棱锥
中,底面
是边长为2的菱形,
.
,且
平面
,
,点
分别是线段
上的中点,
在
上.且
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
的成角的正弦值;
(Ⅲ)请画出平面
与四棱锥的表面的交线,并写出作图的步骤.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78675cc442d678d71c6e831c0681d069.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8d245c35c56ded2ceb001c06a5d0ca7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cf33d73483c93f24cc6a1d76ef22ca6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c590dcc28f6baa70f29a2aa7604514a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e93353d428928e676b883db20613da34.png)
(Ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/debdc6632a4877e5131d3da25cda8b89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe8a84ca3a13f82aff1a022edc66065.png)
(Ⅱ)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe8a84ca3a13f82aff1a022edc66065.png)
(Ⅲ)请画出平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe8a84ca3a13f82aff1a022edc66065.png)
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2018-06-16更新
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1165次组卷
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6卷引用:【全国百强校】北京市十一学校2018届高三三模数学(文理)试题
【全国百强校】北京市十一学校2018届高三三模数学(文理)试题(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-2(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)北京市十一学校2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
7 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策.补齐贫困地区义务教育发展的短板,让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育,是夯实脱贫攻坚根基之所在.治贫先治愚,扶贫先扶智.为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题,某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动.支教活动共分3批次进行,每次支教需要同时派送2名教师,且每次派送人员均从这5人中随机抽选.已知这5名优秀教师中,2人有支教经验,3人没有支教经验.
(1)求5名优秀教师中的“甲”,在第一批次支教活动中就被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数
的分布列;
(3)求第二次抽选时,选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人?请说明理由.
(1)求5名优秀教师中的“甲”,在第一批次支教活动中就被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)求第二次抽选时,选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人?请说明理由.
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解题方法
8 . 防洪是修建水坝的重要目的之一. 现查阅一条河流在某个水文站50年的年最大洪峰流量(单位:100 m3·s-1)的记录,统计得到如下部分频率分布直方图:
;当p>50%时,用1 -p报告枯水,即枯水的重现期
.如
,则报告洪水,重现期T=100(年),通俗的说法就是“百年一遇".
(1)补齐频率分布直方图(用阴影表示) ,并估计该河流年最大洪峰流量的平均值
(同一组数据用该区间的中点值作代表) ;
(2)现拟在该水文站修建水坝,要求其能抵挡五十年一遇的洪水.用频率估计概率,求它能承受的最大洪峰流量(单位:100 m3·s-1)的最小值的估计值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11282dffd0bb249ee2c7a2a9c08d4aba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bad643aacf3846c8572c6639e85cc5d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627980f12e5ab70449997a033a5c5d3b.png)
(1)补齐频率分布直方图(用阴影表示) ,并估计该河流年最大洪峰流量的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)现拟在该水文站修建水坝,要求其能抵挡五十年一遇的洪水.用频率估计概率,求它能承受的最大洪峰流量(单位:100 m3·s-1)的最小值的估计值.
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名校
9 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用
表示.下列结果等于黄金分割率的值的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d3caf448beca2df4d2427360e93b599.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-05更新
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551次组卷
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11卷引用:河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题
河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷(已下线)【第三练】5.5.2简单的三角恒等变换(已下线)考点11 倍(半)角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】浙江省杭州四中吴山2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷(已下线)三角函数-综合测试卷A卷江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 近日北方地区普遍降雪,某幼儿教师手工课上带孩子们做描述雪花形状的图案:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1,把图①,图②,图③,图④中图形的面积依次记为数列
的前四项,则数列
的通项公式为_____________ ,如果这个作图过程可以一直继续下去,那么“科赫雪花”的面积将趋近于__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/13/da8c63cf-168f-48dd-8a8f-cecaddb69e71.png?resizew=394)
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2024-01-25更新
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352次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题
河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员