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1 . 2024年初,冰城哈尔滨充分利用得天独厚的冰雪资源,成为2024年第一个“火出圈”的网红城市,冰城通过创新营销展示了丰富的文化活动,成功提升了吸引力和知名度,为其他旅游城市提供了宝贵经验,从2024年1月1日至5日,哈尔滨太平国际机场接待外地游客数量如下:
(1)计算的相关系数(计算结果精确到0.01),并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)为了吸引游客,在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动,具体抽奖规则为:从该旅游团中随机同时抽取两名游客,两名游客性别不同则为中奖.已知某个旅游团中有5个男游客和个女游客,设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为,当取多少时,最大?
参考公式:,,,
参考数据:.
(日) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
(万人) | 45 | 50 | 60 | 65 | 80 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)为了吸引游客,在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动,具体抽奖规则为:从该旅游团中随机同时抽取两名游客,两名游客性别不同则为中奖.已知某个旅游团中有5个男游客和个女游客,设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为,当取多少时,最大?
参考公式:,,,
参考数据:.
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7日内更新
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1520次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届(2021级)高三下学期四模数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届(2021级)高三下学期四模数学试题 甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题(已下线)高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
2 . 已知的两个顶点,,点G为的重心,边上的两条中线的长度之和为6,记点G的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)若点P是曲线E上的任意一点,,,,,直线PC,PD与x轴分别交于点M,N.
①求的最大值;
②判断是否为定值.若为定值,求出该定值;若不为定值,求出它的最大值.
(1)求曲线E的方程;
(2)若点P是曲线E上的任意一点,,,,,直线PC,PD与x轴分别交于点M,N.
①求的最大值;
②判断是否为定值.若为定值,求出该定值;若不为定值,求出它的最大值.
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3 . 设为1,2,3,…,n的一个排列,若该排列中有且仅有一个i满足,则称该排列满足性质T.对任意正整数n,记为满足性质T的排列的个数.
(1)求的值;
(2)若,求满足性质T的所有排列的情形;
(3)求数列的通项公式.
(1)求的值;
(2)若,求满足性质T的所有排列的情形;
(3)求数列的通项公式.
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4 . 在平面内有三个互不相交的圆,三个圆的半径互不相等.三个圆的方程分别为.其中圆与圆的两条外公切线相交于点,圆与圆的两条外公切线相交于点,圆与圆的两条外公切线相交于点,表示直线AB的斜率,表示直线AC的斜率,表示直线BC的斜率.下列说法正确的是( )
A.存在,使得 |
B.对任意,使得 |
C.存在点到三个圆的切线长相等 |
D.直线上存在到与的切线长不相等的点 |
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5 . 已知,,平面内动点P满足.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)动直线交C于A、B两点,O为坐标原点,直线和的倾斜角分别为和,若,求证直线过定点,并求出该定点坐标;
(3)设(2)中定点为Q,记与的面积分别为和,求的取值范围.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)动直线交C于A、B两点,O为坐标原点,直线和的倾斜角分别为和,若,求证直线过定点,并求出该定点坐标;
(3)设(2)中定点为Q,记与的面积分别为和,求的取值范围.
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解题方法
6 . 正三棱柱内切球(球与上下底面和侧面都相切)的半径是为棱上一点,若二面角为,则平面截内切球所得截面面积为__________ .
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解题方法
7 . (1)若,,求的取值范围;
(2)证明:;
(3)估计的值(保留小数点后3位).
已知,
(2)证明:;
(3)估计的值(保留小数点后3位).
已知,
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8 . 如图抛物线,过有两条直线与抛物线交于与抛物线交于,(1)若斜率为1,求;
(2)是否存在抛物线上定点,使得,若存在,求出点坐标并证明,若不存在,请说明理由;
(3)直线与直线相交于两点,证明:为中点.
(2)是否存在抛物线上定点,使得,若存在,求出点坐标并证明,若不存在,请说明理由;
(3)直线与直线相交于两点,证明:为中点.
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9 . 下列说法正确的是( )
A.数据的频率分布直方图的纵坐标为频率 |
B.已知样本数据的平均数为,则数据与原数据的极差、平均数都相同 |
C.若两组成对数据的样本相关系数分别为,则A组数据比组数据的线性相关性强 |
D.已知关于的回归直线方程为,则样本点的残差为-1.9 |
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2024-05-12更新
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1025次组卷
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2卷引用:东北三省(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2024届高三第三次联合模拟考试数学试题
10 . 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为,面积为的扇形,则下列论断正确的是( )
A.圆锥的母线与底面所成角的正弦值为 |
B.圆锥内部有一个圆柱,并使圆柱的一个底面落在圆锥的底面内,当圆柱的体积最大时,圆柱的高为 |
C.圆锥内部有一个球,当球的半径最大时,球的内接正四面体的棱长为 |
D.圆锥内部有一个正方体,并使底面落在圆锥的底面内,当正方体的棱长最大时,正方体的表面上与点距离为的点的集合形成一条曲线,则这条曲线长度为 |
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