1 . 已知函数,其中,.若点在函数的图像上,且经过点的切线与函数图像的另一个交点为点,则称点为点的一个“上位点”,现有函数图像上的点列,,…,,…,使得对任意正整数,点都是点的一个“上位点”.
(1)若,请判断原点是否存在“上位点”,并说明理由;
(2)若点的坐标为,请分别求出点、的坐标;
(3)若的坐标为,记点到直线的距离为.问是否存在实数和正整数,使得无穷数列、、…、…严格减?若存在,求出实数的所有可能值;若不存在,请说明理由.
(1)若,请判断原点是否存在“上位点”,并说明理由;
(2)若点的坐标为,请分别求出点、的坐标;
(3)若的坐标为,记点到直线的距离为.问是否存在实数和正整数,使得无穷数列、、…、…严格减?若存在,求出实数的所有可能值;若不存在,请说明理由.
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名校
2 . 一个车间有3台机床,它们各自独立工作,其中型机床2台,型机床1台.型机床每天发生故障的概率为0.1,B型机床每天发生故障的概率为0.2.
(1)记X为每天发生故障的机床数,求的分布列及期望;
(2)规定:若某一天有2台或2台以上的机床发生故障,则这一天车间停工进行检修.求某一天在车间停工的条件下,B型机床发生故障的概率.
(1)记X为每天发生故障的机床数,求的分布列及期望;
(2)规定:若某一天有2台或2台以上的机床发生故障,则这一天车间停工进行检修.求某一天在车间停工的条件下,B型机床发生故障的概率.
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245次组卷
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2卷引用:河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为,若存在常数,使得对任意都成立,则称数列具有性质.
(1)若数列为等差数列,且,求证:数列具有性质;
(2)设数列的各项均为正数,且具有性质.
①若数列是公比为的等比数列,且,求的值;
②求的最小值.
(1)若数列为等差数列,且,求证:数列具有性质;
(2)设数列的各项均为正数,且具有性质.
①若数列是公比为的等比数列,且,求的值;
②求的最小值.
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217次组卷
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4卷引用:河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学试题江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)高二下期末考前押题卷01--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修)
名校
解题方法
4 . 长方体中,.(1)过E、B作一个截面,使得该截面平分长方体的表面积和体积.写出作图过程及其理由.
(2)记(1)中截面为,若与(1)中过点的长方体的三个表面成二面角分别为,求的值.
(2)记(1)中截面为,若与(1)中过点的长方体的三个表面成二面角分别为,求的值.
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名校
5 . 已知方程,下面四个命题是真命题的是( )
A.当时,(*)表示一个圆 |
B.当时,(*)的曲线关于直线对称 |
C.当时,(*)的曲线具有中心对称性 |
D.当时,的最大值为1 |
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名校
6 . 已知曲线与,下面结论不正确的是( )
A.有公切线 |
B.在区间上均达到一个极大值点和极小值点,则 |
C.不等式在一定成立 |
D.记点处的切线夹角的正切值绝对值是 |
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解题方法
7 . 有以下6个函数:①;②;③;④;⑤;⑥.记事件:从中任取1个函数是奇函数;事件:从中任取1个函数是偶函数,事件的对立事件分别为,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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289次组卷
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4卷引用:2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)概率、随机变量及其分布-综合测试卷B卷海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 设集合为的非空子集,随机变量X,Y分别表示取到子集中的最大元素和最小元素的数值.
(1)若的概率为,求;
(2)若,求且的概率;
(3)求随机变量的均值.
(1)若的概率为,求;
(2)若,求且的概率;
(3)求随机变量的均值.
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88次组卷
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2卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三数学考前仿真冲刺卷
9 . 已知函数随机变量,随机变量,的期望为.
(1)当时,求;
(2)当时,求的表达式.
(1)当时,求;
(2)当时,求的表达式.
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257次组卷
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4卷引用:河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)
河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)(已下线)辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题(已下线)概率、随机变量及其分布-综合测试卷B卷
名校
10 . 设函数的导函数为的导函数为的导函数为.若,且,则为曲线的拐点.
(1)判断曲线是否有拐点,并说明理由;
(2)已知函数,若为曲线的一个拐点,求的单调区间与极值.
(1)判断曲线是否有拐点,并说明理由;
(2)已知函数,若为曲线的一个拐点,求的单调区间与极值.
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301次组卷
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4卷引用:河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)
河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)(已下线)辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学(理科)试卷内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题