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1 . 《算法统宗》是一部中国古代数学名著,全称为《新编直指算法统宗》,由明代数学家程大位所著.该书在万历二十一年(即公元1593年)首次刊行,全书共有17卷.其主要内容涵盖了数学名词、大数与小数的解释、度量衡单位以及珠算盘式图和各种算法的口诀等基础知识.同时,书中还按照“九章”的次序列举了多种应用题及其解法,并附有图式说明.此外,《算法统宗》还包括了难题解法的汇编和不能归入前面各类别的杂法算法等内容.其中有一首诗,讲述了“竹筒容米”问题.诗云:‘家有九节竹一茎,为因盛米不均平,下头三节三升九,上稍四节贮三升,唯有中间两节竹,要将米数次第盛,若有先生能算法,也教算得到天明’(【注释】三升九:3.9升,次第盛:盛米容积依次相差同一数量)用你所学数学知识求该九节竹一共盛米多少升?(       

         

A.8.8升B.9升C.9.1升D.9.2升
2024-05-30更新 | 181次组卷 | 1卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题
2 . 佳木斯市第一中学为丰富学生课余生活,利用大课间时间举行阳光体育活动,有多项趣味体育运动,某班有5位同学想参加旋风接力跑,趣味毛毛虫,企鹅漫步这三项活动,已知这5位同学每位学生只能选择一个项目参加,且每个项目都有同学参加,若同学AB必须选择同一项比赛,则不同的选法种数是(       
A.81B.54C.36D.18
2024-05-30更新 | 432次组卷 | 1卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题
3 . 在棱长为2的正方体中,PEF分别为棱BC的中点,为侧面的中心,则(       

A.直线平面PEFB.直线平面
C.三棱锥的体积为D.三棱锥的外接球表面积
2024-05-28更新 | 289次组卷 | 1卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
4 . 在中,对应的边分别为.
(1)求
(2)若边中点,,求的最大值;
(3)奥古斯丁·路易斯·柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),.法国著名数学家,柯西在数学领域有非常高的造诣,很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若P内一点,过PABBCAC垂线,垂足分别为DEF,借助于三维分式型柯西不等式:,当且仅当时等号成立.求的最小值.
2024-05-28更新 | 172次组卷 | 2卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
5 . 的内角的对边分别为,已知.
(1)求
(2)若,求
(3)若,求边上的高.
2024-05-28更新 | 358次组卷 | 1卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
6 . 设,则a等于________.
2024-05-28更新 | 96次组卷 | 1卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
7 . 已知,则________.
2024-05-28更新 | 120次组卷 | 1卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
8 . 已知正四棱锥的所有棱长均为2,点为正四棱锥的外接球球面上一动点,,则动点的轨迹长度为(       
A.B.C.D.
2024-05-28更新 | 278次组卷 | 1卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
9 . 如图,在四棱锥中,平面平面,底面为等腰梯形,,且

(1)证明:平面平面
(2)若点A到平面PBC的距离为,求平面与平面夹角的余弦值.
2024-05-23更新 | 1405次组卷 | 4卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题
10 . 已知非零向量满足,且向量在向量上的投影向量是,则的夹角是(       
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般