名校
1 . 定义域为
的函数
,对于给定的非空集合
,
,若对于
中的任意元素
,都有
成立,则称函数
是“集合
上的
函数”.
(1)给定集合
,函数
是“集合
上的
函数”,求证:函数
是周期函数;
(2)给定集合
,
,若函数
是“集合
上的
函数”,求实数
、
、
所满足的条件;
(3)给定集合
,函数
是集合
上的
函数,求证:“
是周期函数”的充要条件是“
是常值函数”.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc487556ec9fca7872e6fdbbe16136d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff5f184ffc037cb5dabfd32a03a6ba7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/875be7d4b5aee30eea8c4ad8d862914a.png)
(1)给定集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/265e81e52218232e16c78f57b3aa0de9.png)
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(2)给定集合
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3dea43b478cd72cb419548c21fad67.png)
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(3)给定集合
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f786a5701dc1a8a015e8843c3360151b.png)
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解题方法
2 . 若函数
满足
,则称函数
为“倒函数”.
(1)判断函数
和
是否为倒函数,并说明理由;
(2)若
(
恒为正数),其中
是偶函数,
是奇函数,求证:
是倒函数;
(3)若
为倒函数,求实数m、n的值;判定函数
的单调性,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdfaa3716ef9b13f4bdfe0b234df9932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(1)判断函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dc9f0517304e39719c81d724ce2b860.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c118383937a12c505289f31b5d70a3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde66f0ef8ea3ac6d6ac91a93ba69ae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde66f0ef8ea3ac6d6ac91a93ba69ae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23b2373399a8dcbcfaa270d31e5e7bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544f91d4fb22c571db9f8481b72a0419.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4211dfe3924d94e4b99f525e43a31cc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f786a5701dc1a8a015e8843c3360151b.png)
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名校
3 . 设A是实数集的非空子集,称集合
且
为集合A的生成集.
(1)当
时,写出集合A的生成集B;
(2)若A是由5个正实数构成的集合,求其生成集B中元素个数的最小值;
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A,使其生成集
,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86a20967ac7c67c779fc944bfcc9c837.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7c58a42b4a68049e4043d97a55d0c6.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8656d50412c0630b776d57a33ef67546.png)
(2)若A是由5个正实数构成的集合,求其生成集B中元素个数的最小值;
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A,使其生成集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38235e022701d05eca37380c3f986b62.png)
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2022-01-14更新
|
4251次组卷
|
31卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
上海市进才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第1章 集合综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)专题1.2 集合的概念-重难点题型检测山东省东营市第一中学2022-2023学年高一7月学科营阶段测试数学试题集合新定义题型专练湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省温州市瓯海中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题海南华侨中学2022-2023学年高一上学期第一次段考(期中)数学试题北京市第二中学2022-2023学年高一上学期段考数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题1.1 集合的概念练习(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(单元提升卷)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)北京市铁路第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市第十四中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市育才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题北京市东方德才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本新疆乌鲁木齐天山区2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题(一)北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)集合及其运算
名校
解题方法
4 . 复数
的模为1,其中
为虚数单位,
,则这样的
一共有( )个.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b386858d26d58f74dffbf50385fb887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
A.9 | B.10 | C.11 | D.无数 |
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2021-12-21更新
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3458次组卷
|
21卷引用:第9章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)
第9章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)上海市奉贤区2022届高三一模数学试题(已下线)第10讲 复数的概念-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第03讲 复数的几何意义-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)第17讲 复数的概念(已下线)第18讲 复数的加、减运算及其几何意义(已下线)7.1.2 复数的几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)专题5.1 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】专题07数系的扩充与复数的运算(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷(一)试题甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)5.2 三角公式的运用(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式(B素养提升卷)(已下线)复数的概念与运算(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
名校
解题方法
5 . 设函数
,对于实数a、b,给出以下命题:命题
;命题
;命题
.下列选项中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56a388ccce7ad007f8b58130d61cb968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb055889b1ad76e5e729c0dd0c479f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/477a219b960779a42e8a3241ad334ecb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ff297b948187301bd3cff4b738fd7e.png)
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2021-12-20更新
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1264次组卷
|
5卷引用:上海交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题01 集合与简易逻辑(文理)(已下线)常用逻辑用语
6 . 对任意三个模长小于1的复数
,
,
,均有
恒成立,则实数
的最小可能值是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a67a742d2a43e907fb1c3a1bdf1d6a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc69b55b541cd2fd54f59bb8a11f1b1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2021-09-03更新
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1416次组卷
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10卷引用:第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)第七章 复数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第06讲 复数的三角表示 (核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.3.1复数的三角表示式(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.8 复数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列福建名校联盟优质校2022届高三第一次调研考试数学试题(已下线)专题12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题11 复数-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
名校
7 . 已知实数
,满足
.
(1)求证:
中至少有一个实数不小于1;
(2)若
均为非零整数,求
的最大值;
(3)设
这五个实数两两不等,集合
,若
且
,记
是
中所有元素之和,对所有的
,求
的平均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195f9cb9c1ca84756dd98afdc784ead9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/964eb3cfce93727a9cbe008ea74117ca.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195f9cb9c1ca84756dd98afdc784ead9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195f9cb9c1ca84756dd98afdc784ead9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27734b2c236efdb8cac5be0bb56e722.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195f9cb9c1ca84756dd98afdc784ead9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7db533eaa281da967c14010f281d5a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/928cd155cf20033821c58ab602111bd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf22d7d1a965bda25168a233fb6290c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bab4eb59db062e1ab7fdd7e5afe0487f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bab4eb59db062e1ab7fdd7e5afe0487f.png)
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名校
解题方法
8 . 若两个函数
和
对任意
都有
,则称函数
和
在上
是疏远的.
(1)已知命题“函数
和
在
上是疏远的”,试判断该命题的真假.若该命题为真命题,请予以证明;若为假命题,请举反例;
(2)若函数
和
在
上是疏远的,求实数
的取值范围;
(3)已知常数
,若函数
与
在
上是疏远的,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68dcefc64522affe52cb23609e1ed318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b64537743379242ee87505563d3a92ea.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df606d4adb89b5473944bb98363a6f53.png)
(1)已知命题“函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b6e13798211ab7a313b83bb958a009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5013206591edea029e8748159034a308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c69825660f852b3e07e21ddd804c4afb.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b6e13798211ab7a313b83bb958a009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5013206591edea029e8748159034a308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d090c9fd3be22879e33f58e23be1bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)已知常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e4cc00c283519973f7f8e1274b5c733.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/944d9ff34a45741697f2e5c115af1074.png)
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2021-09-15更新
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861次组卷
|
4卷引用:上海市金山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 我们学过二维的平面向量,其坐标为
,那么对于
维向量,其坐标为
.设
维向量的所有向量组成集合
.当
时,称为
的“特征向量”,如
的“特征向量”有
,
,
,
.设
和
为
的“特征向量”, 定义
.
(1)若
,
,且
,
,计算
,
的值;
(2)设
且
中向量均为
的“特征向量”,且满足:
,
,当
时,
为奇数;当
时,
为偶数.求集合
中元素个数的最大值;
(3)设
,且
中向量均为
的“特征向量”,且满足:
,
,且
时,
.写出一个集合
,使其元素最多,并说明理由.
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(1)若
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(2)设
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(3)设
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2021-09-06更新
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1140次组卷
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4卷引用:上海市上海中学2021-2022学年高一下学期期末阶段练习数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正
的边长为
,内切圆圆心为
,点
满足
.
(1)求证:
为定值;
(2)把三个实数
,
,
的最小值记为
,b,c},若
,求
的取值范围;
(3)若
,
,求当
取最大值时,
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8180faf978008d2bc7704cb69c3c40.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304010e1253e0fc6f7578c210be321f9.png)
(2)把三个实数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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(3)若
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您最近一年使用:0次
2021-08-26更新
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1633次组卷
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4卷引用:上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题