1 . 已知，，是自然对数的底数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若关于的方程有两个不等实根，求的取值范围；
(3)当时，若满足，求证：.

2 . 已知是实数，则的一个必要非充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设，随机变量的分布是:

	1	2	4

则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . （1）请写出由拋物线的定义推导抛物线的标准方程的过程；
（2）设直线与抛物线交于两点，且，求的值．

6 . 已知函数的导函数的图像如图所示，下列说法不正确的是（       ）

A．函数在上严格增	B．函数在上严格减
C．函数在处取得极大值	D．函数共有两个极小值点

7 . 用分层随机抽样从某校高一年级学生的数学期末成绩(满分100分，成绩都是整数)中抽取一个容量为100的样本，其中男生成绩数据40个，女生成绩数据60个，再将40个男生成绩样本数据分为6组： [40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]．绘制得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求a的值；
(2)若在区间[40,50)和[90,100]内的两组男生成绩样本数据中，随机抽取两个进行调查，求调查对象来自不同分组的概率：
(3)已知男生成绩样本数据的平均数和方差分别为71和187.75，女生成绩样本数据的平均数和方差分别为73.5和119，求总样本的平均数和方差．

8 . “用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线”，利用这个原理，小强在家里用两个射灯(射出的光锥视为圆锥)在墙上投影出两个相同的椭圆（图1），光锥的一条母线恰好与墙面垂直．图2是一个射灯投影的直观图，圆锥的轴截面是等边三角形，椭圆所在平面为，则椭圆的离心率为______________．

10 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点是棱上的动点，.

(1)当时，证明：直线平面；
(2)若二面角的大小等于，求的值；
(3)记三棱锥的体积为，试将表示为的函数.