1 . 在正项无穷数列
中，若对任意的
，都存在
，使得
，则称为
阶等比数列．若为1阶等比数列，且
，
，则
_________ ；若数列
是2阶等比数列，且
，
，
，则
_________ ．
中，若对任意的，都存在，使得，则称为阶等比数列．若为1阶等比数列，且，，则是2阶等比数列，且，，，则
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名校
2 . 已知函数
.
(1)若函数
在点
处的切线与直线
平行，求函数的极值；
(2)若
，
，
，求
的单调区间.
.(1)若函数
在点处的切线与直线平行，求函数的极值；(2)若
，，，求的单调区间.
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243次组卷
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2卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
3 . 记
为等差数列的前
项和，已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
.
为等差数列的前项和，已知，.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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796次组卷
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3卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知
，若对任意两个不等的正实数
，都有
恒成立，则
的取值范围是（ ）
，若对任意两个不等的正实数，都有恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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332次组卷
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2卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
5 . 从含有3件次品的8件新产品中，任意抽取5件进行检验，抽出的5件产品中恰好有2件次品的抽法种数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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230次组卷
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2卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
6 . 春暖花开，某学校组织学生春游，每个班级可以在周一到周六任选一天出游，则甲、乙两班不在同一天出游的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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170次组卷
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2卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
7 . 设数列的前项和为，且
，
．
(1)求
；
(2)求；
(3)若对任意的，
成立，求
的取值范围．
的前项和为，且，．(1)求
；(2)求
；(3)若对任意的
，成立，求的取值范围．
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8 . 设数列的前项和为，
，
，则（ ）
的前项和为，，，则（ ）A． | B． |
C．对任意的， | D．对任意的， |
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解题方法
9 . 已知随机变量
服从正态分布
，若
，则
（ ）
服从正态分布，若，则（ ）| A．0.2 | B．0.3 | C．0.5 | D．0.6 |
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求的极值；
(2)函数在定义域上为增函数，求的取值范围.
.(1)当
时，求的极值；(2)函数
在定义域上为增函数，求的取值范围.
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