名校
1 . ,且.
(1)方程在有且仅有一个解,求的取值范围.
(2)设,对,总,使成立,求的范围.
(3)若与的图象关于对称,求不等式的解集.
(1)方程在有且仅有一个解,求的取值范围.
(2)设,对,总,使成立,求的范围.
(3)若与的图象关于对称,求不等式的解集.
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2023-05-21更新
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1199次组卷
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6卷引用:第七章 三角函数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第七章 三角函数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)专题5.4 三角函数的图象与性质-举一反三系列(已下线)模块四 专题2 重组综合练(江西)(北师版高一期中)
名校
解题方法
2 . 设函数的表达式为,其中常数.
(1)求函数的值域;
(2)设实数,满足,若对任意,不等式都成立,求的值以及方程在闭区间上的解.
(1)求函数的值域;
(2)设实数,满足,若对任意,不等式都成立,求的值以及方程在闭区间上的解.
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3 . 设函数,,函,,,.
(1)当函数是奇函数,求;
(2)证明是严格增函数;
(3)当是奇函数时,解关于的不等式..
(1)当函数是奇函数,求;
(2)证明是严格增函数;
(3)当是奇函数时,解关于的不等式..
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名校
解题方法
4 . 为了求一个棱长为的正四面体的体积,某同学设计如下解法.
解:构造一个棱长为1的正方体,如图1:则四面体为棱长是的正四面体,且有.
(1)类似此解法,如图2,一个相对棱长都相等的四面体,其三组棱长分别为,,,求此四面体的体积;
(2)对棱分别相等的四面体中,,,.求证:这个四面体的四个面都是锐角三角形;
(3)有4条长为2的线段和2条长为的线段,用这6条线段作为棱且长度为的线段不相邻,构成一个三棱锥,问为何值时,构成三棱锥体积最大,最大值为多少?
[参考公式:三元均值不等式及变形,当且仅当时取得等号]
解:构造一个棱长为1的正方体,如图1:则四面体为棱长是的正四面体,且有.
(1)类似此解法,如图2,一个相对棱长都相等的四面体,其三组棱长分别为,,,求此四面体的体积;
(2)对棱分别相等的四面体中,,,.求证:这个四面体的四个面都是锐角三角形;
(3)有4条长为2的线段和2条长为的线段,用这6条线段作为棱且长度为的线段不相邻,构成一个三棱锥,问为何值时,构成三棱锥体积最大,最大值为多少?
[参考公式:三元均值不等式及变形,当且仅当时取得等号]
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2021-07-15更新
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814次组卷
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2卷引用:上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2022·上海浦东新·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知定义域为的函数.当时,若(,)是增函数,则称是一个“函数”.
(1)判断函数()是否为函数,并说明理由;
(2)若定义域为的函数满足,解关于的不等式;
(3)设是满足下列条件的定义域为的函数组成的集合:①对任意,都是函数;②,. 若对一切和所有成立,求实数的最大值.
(1)判断函数()是否为函数,并说明理由;
(2)若定义域为的函数满足,解关于的不等式;
(3)设是满足下列条件的定义域为的函数组成的集合:①对任意,都是函数;②,. 若对一切和所有成立,求实数的最大值.
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2022-07-05更新
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1753次组卷
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8卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考向10函数与导数(重点)-2广东省广州市华附2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)广东省茂名市电白区第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知不等式有实数解.结论(1):设是的两个解,则对于任意的,不等式和恒成立;结论(2):设是的一个解,若总存在,使得,则,下列说法正确的是( )
A.结论①、②都成立 | B.结论①、②都不成立 |
C.结论①成立,结论②不成立 | D.结论①不成立,结论②成立 |
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2022-06-11更新
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923次组卷
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9卷引用:上海市光明中学2022届高三模拟(一)数学试题
上海市光明中学2022届高三模拟(一)数学试题(已下线)第02讲 不等式上海市徐汇区2023届高三三模数学试题2022届上海市普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(一)(已下线)考向03 不等式性质与一元二次不等式(重点)(已下线)第04练 二次函数与一元二次方程、不等式浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-2第3章 不等式 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
7 . 对于问题:当x>0时,均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0,求实数a的所有可能值.几位同学提供了自己的想法.
甲:解含参不等式,其解集包含正实数集;
乙:研究函数y=[(a-1)x-1](x2-ax-1);
丙:分别研究两个函数y1=(a-1)x-1与y2=x2-ax-1;
丁:尝试能否参变量分离研究最值问题.
你可以选择其中某位同学的想法,也可以用自己的想法,可以得出的正确答案为________ .
甲:解含参不等式,其解集包含正实数集;
乙:研究函数y=[(a-1)x-1](x2-ax-1);
丙:分别研究两个函数y1=(a-1)x-1与y2=x2-ax-1;
丁:尝试能否参变量分离研究最值问题.
你可以选择其中某位同学的想法,也可以用自己的想法,可以得出的正确答案为
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2021-12-17更新
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276次组卷
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4卷引用:上海市金山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
上海市金山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题第六章 幂函数、指数函数和对数函数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第06练 幂函数、指数函数和对数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第一册)北京市第八十中学2023-2024学年高一上学期(10月月考)阶段测评数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数(且)的图像经过点.
(1)解关于x的方程;
(2)不等式的解集是,试求实数a的值.
(1)解关于x的方程;
(2)不等式的解集是,试求实数a的值.
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2021-08-09更新
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2536次组卷
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11卷引用:上海市宝山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市宝山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题第4章 幂函数、指数函数与对数函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)(已下线)第11讲 对数函数(9大考点)(1)(已下线)4.3对数函数(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)上海市南洋中学2022届高三上学期开学考数学试题(已下线)专题2.14 对数与对数函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)湖北省黄冈市红安县第一中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段性检测文科数学试题(已下线)专题10 对数与对数函数-14.3.3对数函数的图像与性质(已下线)模块四专题4 大题分类练(对数函数及其应用)拔高提升练(人教A)
解题方法
9 . 设函数,
(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)设,解关于的不等式.
(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)设,解关于的不等式.
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名校
10 . 已知函数,.
(1)若直线是曲线在处的切线,求的表达式;
(2)若任意且,有恒成立,求符合要求的数对组成的集合;
(3)当时,方程在区间上恰有1个解,求k的取值范围.
(1)若直线是曲线在处的切线,求的表达式;
(2)若任意且,有恒成立,求符合要求的数对组成的集合;
(3)当时,方程在区间上恰有1个解,求k的取值范围.
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