1 . 已知正四棱柱中，，为的中点，为棱上的动点，平面过，，三点，则（       ）

A．平面平面

B．平面与正四棱柱表面的交线围成的图形一定是四边形

C．当与A重合时，截此四棱柱的外接球所得的截面面积为

D．存在点，使得与平面所成角的大小为

2 . 为提升教师的命题能力，某学校将举办一次教师命题大赛，大赛分初赛和复赛，初赛共进行3轮比赛，3轮比赛命制的题目分别适用于高一，高二，高三年级，每轮比赛结果互不影响．比赛规则如下：每一轮比赛，限时60分钟，参赛教师要在指定的知识范围内，命制非解答题，解答题各2道，若有不少于3道题目入选，将获得“优秀奖”，3轮比赛中，至少获得2次“优秀奖”的教师将进入复赛．为能进入复赛，教师甲赛前多次进行命题模拟训练，指导老师从教师甲模拟训练命制的题目中，随机抽取了4道非解答题和4道解答题，其中有3道非解答题和2道解答题符合入选标准．
(1)若从模拟训练命制的题目中所抽取的8道题目中，随机抽取非解答题，解答题各2道，由此来估计教师甲在一轮比赛中的获奖情况，试预测教师甲在一轮比赛中获“优秀奖”的概率；
(2)若以模拟训练命制的题目中所抽取的8道题目中两类题目各自入选的频率作为每道该类题目入选的概率，经指导老师对教师甲进行赛前强化训练后，每道非解答题入选的概率不变，每道解答题入选的概率比强化训练前大，以获得“优秀奖”次数的期望作为判断依据，试预测教师甲能否进入复赛？

3 . 某网络电视剧已开播一段时间，其每日播放量有如下统计表：

开播天数x （单位：天）	1	2	3	4	5
当天播放量y （单位：百万次）	3	3	5	9	10

(1)请用线性回归模型拟合y与x的关系，并用相关系数加以说明；
(2)假设开播后的两周内（除前5天），当天播放量y与开播天数x服从（1）中的线性关系.若每百万播放量可为制作方带来0.7万元的收益，且每开播一天需支出1万元的广告费，估计制作方在该剧开播两周内获得的利润.
参考公式： ，，.
参考数据：x_iy_i＝110，＝55，＝224，≈10.5.
注：①一般地，相关系数r的绝对值在0.95以上（含0.95）认为线性相关性较强；否则，线性相关性较弱.②利润＝收益－广告费.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线的准线为，曲线的准线为，且，分别在，上，则（       ）

A．若，且，关于y轴对称，则

B．若，且与重合，则

C．若且，则

D．若，，与在第一象限交于点B，，则

5 . 已知R，复数，，则（       ）

A．，

B．若，时，

C．若，，，则

D．若，则

6 . 在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，正方形ABCD的中心为E，且圆E是正方形ABCD的内切圆.F为圆E上一点，G为棱BB₁上一点（不可与B，B₁重合），H为棱A₁B₁的中点，则（       ）

A．|HF|∈[2,]	B．△B1EG面积的取值范围为(0,]
C．EH和FG是异面直线	D．EG和FH可能是共面直线

7 . 已知直线既是函数的图象的切线，同时也是函数的图象的切线，则函数零点个数为（       ）

A．0

B．1

C．0或1

D．1或2

8 . 对某位同学5次体育测试的成绩（单位：分）进行统计得到如下表格：

第x次	1	2	3	4	5
测试成绩y	39	40	48	48	50

根据上表，可得y关于x的线性回归方程为，下列结论不正确的是（       ）

A．

B．这5次测试成绩的方差为20.8

C．y与x的线性相关系数

D．预测第6次体育测试的成绩约为54

9 . 下列选项中正确的是（       ）

A．已知随机变量服从二项分布，则

B．口袋中有大小相同的7个红球、2个蓝球和1个黑球，从中任取两个球，记其中红球的个数为随机变量，则的数学期望

C．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，所得的样本空间为，令事件，事件，则事件与事件相互独立

D．某射击运动员每次射击击中目标的概率为0.8，则在9次射击中，最有可能击中的次数是7次

10 . 如图，圆台上底面圆半径为1，下底面圆半径为为圆台下底面的一条直径，圆上点满足是圆台上底面的一条半径，点在平面的同侧，且.

(1)证明：平面平面；
(2)若圆台的高为2，求直线与平面所成角的正弦值.