名校
1 . 如图，圆内接四边形ABCD中，G为对角线AC、BD的交点，过点D作
交AC于E，且
，F在线段GD上，且
，连接CF.
(1)求证：
；
(2)求证：
.
交AC于E，且，F在线段GD上，且，连接CF.(1)求证：
；(2)求证：
.
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解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面
是圆柱底面圆的内接矩形，
是圆柱的母线，
，
.
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
的底面是圆柱底面圆的内接矩形，是圆柱的母线，，.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为a的正方形，侧面
底面，且
，设E，F分别为
，
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小．
中，底面是边长为a的正方形，侧面底面，且，设E，F分别为，的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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2024-06-04更新
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1454次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研（期中）数学试题
名校
解题方法
4 . 锐角
中，角
所对的边分别为
且
．
(1)证明:
;
(2)求的周长的取值范围．
中，角所对的边分别为且．(1)证明:
;(2)求
的周长的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，
为
的中点．
‖平面
；
(2)
上是否存在一点
，使得平面‖平面
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
中，为的中点．
‖平面；(2)
上是否存在一点，使得平面‖平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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名校
6 . 如下左图，矩形中，，
，
.过顶点
作对角线的垂线，交对角线于点
，交边
于点
，现将
沿翻折，形成四面体
，如下右图.外接球的体积；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若点
为棱
的中点，请判断在将沿翻折过程中，直线
能否平行于面.若能请求出此时的二面角
的大小；若不能，请说明理由.
中，，，.过顶点作对角线的垂线，交对角线于点，交边于点，现将沿翻折，形成四面体，如下右图.
外接球的体积；(2)求证：平面
平面；(3)若点
为棱的中点，请判断在将沿翻折过程中，直线能否平行于面.若能请求出此时的二面角的大小；若不能，请说明理由.
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2024-06-12更新
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457次组卷
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2卷引用：安徽省级示范高中培优联盟2023-2024学年高一下学期春季联赛数学试题
解题方法
7 . 已知
，
，
均为正实数.
(1)若
，试比较
与
的大小；
(2)求证：
.
，，均为正实数.(1)若
，试比较与的大小；(2)求证：
.
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名校
解题方法
8 . 如图，在边长为4的正三角形
中，
分别为
上的两点，且
，
，
相交于点P.
的值；
(2)试问：当
为何值时，
?
(3)求证：
.
中，分别为上的两点，且，，相交于点P.
的值；(2)试问：当
为何值时，?(3)求证：
.
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2024-06-08更新
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255次组卷
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2卷引用：安徽省金榜教育2023-2024学年高一下学期5月阶段性大联考数学试题
9 . 如图，点是正方形的边
上一动点（异于
），连
，以为对角线作正方形
与交于点
，连
.
三点共线；
(2)若
，求
的值.
是正方形的边上一动点（异于），连，以为对角线作正方形与交于点，连.
三点共线；(2)若
，求的值.
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名校
10 . 如图，已知等腰梯形中，
，
，是的中点，
，将
沿着
翻折成
，使平面
平面
．
平面
；
(2)求
与平面所成的角．
中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面平面．
平面；(2)求
与平面所成的角．
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