名校
解题方法
1 . 设正项数列
满足
，且
.
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求证：数列
的前
项和
.
满足，且.(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求证：数列的前项和.
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2022-11-22更新
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1622次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市第二中学2022-2023学年高二上学期12月学情调查数学试题（已下线）专题突破卷17 数列求和-2（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22
名校
2 . 设函数
.
(1)求
的值；
(2)判断函数
的奇偶性并证明；
(3)求证：
.
.(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)求证：
.
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2021-11-16更新
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200次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高一上学期10月检测数学试题
3 . 已知数列满足
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；
（Ⅱ）设数列
的前项和
．证明：
．
满足，，，．（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；（Ⅱ）设数列
的前项和．证明：．
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2021-05-12更新
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797次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题
4 . 如图，在长方体
中，
，P是
中点．
（1）求证：直线
平面PAC；
（2）在棱
上求一点Q，使得平面
平面
，并证明你的结论．
中，，P是中点．（1）求证：直线
平面PAC；（2）在棱
上求一点Q，使得平面平面，并证明你的结论．
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17-18高一·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD是菱形，
，侧面PAD为等边三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.
（1）求证：
；
（2）若E为BC边上的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面
平面ABCD？并证明你的结论.
中，底面ABCD是菱形，，侧面PAD为等边三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.（1）求证：
；（2）若E为BC边上的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面
平面ABCD？并证明你的结论.
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2020-11-10更新
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588次组卷
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9卷引用：安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题
安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题（已下线）1.6.2 垂直关系的性质（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）第二章 应用·拓展·综合训练(二）（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄师大附中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
6 . 设
，函数
为常数，
．
（1）若
，求证：函数为奇函数；
（2）若
．
①判断并证明函数的单调性；
②若存在
，
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，函数为常数，．（1）若
，求证：函数为奇函数；（2）若
．①判断并证明函数
的单调性；②若存在
，，使得成立，求实数的取值范围．
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2020-11-06更新
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678次组卷
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8卷引用：安徽省滁州市定远中学2020-2021学年高一上学期分班考试数学试题
7 . (1)已知
，求证
，用反证法证明此命题时，可假设
；
(2)已知
，
，求证方程
的两根的绝对值都小于1.用反证法证明此命题时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1.
以下结论正确的是
，求证，用反证法证明此命题时，可假设；(2)已知
，，求证方程的两根的绝对值都小于1.用反证法证明此命题时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1.以下结论正确的是
| A．(1)与(2)的假设都错误 | B．(1)与(2)的假设都正确 |
| C．(1)的假设正确，(2)的假设错误 | D．(1)的假设错误，(2)的假设正确 |
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2020-09-20更新
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287次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
8 . 如图，已知棱柱的底面是菱形，且
面ABCD，
，F为棱
的中点，M为线段
的中点．
（1）求证：
面ABCD；
（2）判断直线MF与平面
的位置关系，并证明你的结论；
（3）求三棱锥
的体积．
的底面是菱形，且面ABCD，，F为棱的中点，M为线段的中点．（1）求证：
面ABCD；（2）判断直线MF与平面
的位置关系，并证明你的结论；（3）求三棱锥
的体积．
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2020-01-31更新
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121次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期5月月考文科数学试题
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求证：
.
中，是的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求证：.
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2018-03-26更新
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802次组卷
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4卷引用：安徽省定远重点中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
10 . 如图，在四棱锥中，
是正方形，
平面．
，
，
，
分别是 
，
，
的中点．
（1）求证：平面
平面
．
（2）在线段
上确定一点
，使
平面
，并给出证明．
中，是正方形，平面．，，，分别是 ，，的中点．（1）求证：平面
平面．（2）在线段
上确定一点，使平面，并给出证明．
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2017-11-05更新
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728次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
