1 . 已知，点P在曲线上，点Q在曲线上，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆，，P是圆C上的动点，线段的垂直平分线与直线（点C是圆C的圆心）交于点M，则点M的轨迹是（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

3 . 设数列的前n项和为，则“是等差数列”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知抛物线）的焦点为F，点在抛物线C上，且，则抛物线C的准线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥中，四边形是正方形，，M为侧棱PD上的点，平面.

(1)证明：.
(2)若，求二面角的大小.
(3)在（2）的前提下，在侧棱PC上是否存在一点N，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 跑步是一种方便的体育锻炼方法，坚持跑步可以增强体质，提高免疫力.某数学兴趣小组成员从某校大学生中随机抽取100人，调查他们是否喜欢跑步，得到的数据如表所示.

性别	跑步		合计
	喜欢	不喜欢
男	40	20	60
女	15	25	40
合计	55	45	100

(1)依据的独立性检验，能否认为该校大学生是否喜欢跑步与性别有关?
(2)该数学兴趣小组成员为进一步调查该校大学生喜欢跑步的原因，采用分层抽样的方法从样本中喜欢跑步的大学生中随机抽取11人，再从这11人中随机抽取4人进行调查，记最后抽取的4人中，女大学生的人数为X，求X的分布列与数学期望.
参考公式：，其中.
参考数据；

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 如图，在边长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱B₁C₁，C₁D₁的中点，P是正方形A₁B₁C₁D₁内的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．若DP∥平面CEF，则点P的轨迹长度为

B．若AP=，则点P的轨迹长度为

C．若AP=，则直线AP与平面CEF所成角的正弦值的最小值是

D．若Р是棱A1B1的中点，则三棱锥的外接球的表面积是

8 . 若z是非零复数，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

9 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值