1 . 已知数列
满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，
的前
项和为
，证明：
.
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，的前项和为，证明：.
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解题方法
2 . 已知不等式
恒成立，其中
，则
的最大值为___________ .
恒成立，其中，则的最大值为
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3 . 在平面直角坐标系中，
、
、
，当
时.写出
的一个值为___________ .
、、，当时.写出的一个值为
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2023-08-11更新
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533次组卷
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5卷引用：福建省三明市2023届高三三模数学试题
福建省三明市2023届高三三模数学试题（已下线）第六章 平面向量与复数 综合测试B（提升卷）（已下线）阶段性检测2.3（难）（范围：集合至复数）山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考点12 三角恒等变换公式的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
4 . 若为一组从小到大排列的数1，2，3，5，6，8的第六十百分位数，则
的展开式中
的系数为___________ .
为一组从小到大排列的数1，2，3，5，6，8的第六十百分位数，则的展开式中的系数为
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2023-08-11更新
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1169次组卷
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5卷引用：福建省三明市2023届高三三模数学试题
福建省三明市2023届高三三模数学试题（已下线）第二节 二项式定理 B卷素养养成卷（已下线）考点巩固卷25 排列组合及二项式定理(十一大考点)湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题（已下线）专题10 计数原理 （分层练）
解题方法
5 . 如图，正方体
的棱长为
，点
是
的中点，点
是侧面
内一动点，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为，点是的中点，点是侧面内一动点，则下列结论正确的为（ ） A．当在 上时，三棱锥 的体积为定值 |
B． 与 所成角正弦的最小值为 |
C．过 作垂直于的平面截正方体所得截面图形的周长为 |
D．当 时， 面积的最小值为 |
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2023-08-11更新
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1260次组卷
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5卷引用：福建省三明市2023届高三三模数学试题
福建省三明市2023届高三三模数学试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题14 立体几何小题综合
6 . 已知函数
的图象与直线
的相邻两个交点的距离为
，且对于任意
，不等式
恒成立，则（ ）
的图象与直线的相邻两个交点的距离为，且对于任意，不等式恒成立，则（ ）A． |
B． 的取值范围为 |
C． 在区间 上单调递增 |
D．若实数 使得方程 在 恰有 ， ， 三个实数根，则 的最小值为 |
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7 . 设等比数列的前项和为，前项积为
，若满足
，
，
，则下列选项正确的是（ ）
的前项和为，前项积为，若满足，，，则下列选项正确的是（ ）| A．为递减数列 | B． |
C．当 时，最小 | D．当 时，的最小值为4047 |
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2023-08-11更新
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1080次组卷
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3卷引用：福建省三明市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知某地区中小学生人数如图①所示，为了解该地区中小学生的近视情况，卫生部门根据当地中小学生人数，用分层抽样的方法抽取了
的学生进行视力调查，调查数据如图②所示，下列说法正确的有（ ）
的学生进行视力调查，调查数据如图②所示，下列说法正确的有（ ） A．该地区的中小学生中，高中生占比为 |
B．抽取调查的高中生人数为 人 |
C．该地区近视的中小学生中，高中生占比超过 |
D．从该地区的中小学生中任取 名学生，记近视人数为 ，则的数学期望约为 |
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2023-08-11更新
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554次组卷
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5卷引用：福建省三明市2023届高三三模数学试题
福建省三明市2023届高三三模数学试题海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 A素养养成卷 一轮点点通（已下线）模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 A基础卷（已下线）专题13 统计与随机变量及其分布小题综合
9 . 已知函数
，设
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
，设，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 设抛物线焦点为，准线与对称轴交于点，过的直线交抛物线于
，
两点，对称轴上一点
满足
，若
的面积为
，则到抛物线准线的距离为（ ）
，准线与对称轴交于点，过的直线交抛物线于，两点，对称轴上一点满足，若的面积为，则到抛物线准线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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