1 . (1)当
时,试用分析法证明:
;
(2)已知
,
.求证:
中至少有一个不小于0.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b6c5526947e9bef051bc3bdf7fd186d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b1411bbc505b5056e68e077d18e06b.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/003fe3cdffd8338cf5766dd287b0c5e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/663a61ad241d5d874c9a9362f0ee917c.png)
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2017-05-03更新
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834次组卷
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5卷引用:江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知动圆P过点
且与直线
相切,圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若A,B是曲线C上的两个点,且直线AB过
的外心,其中O为坐标原点,求证:直线
过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beb747d2028ebe5ea8337800e4c3f5fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32ae4ac252986a77c07b980d375a3fd.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)若A,B是曲线C上的两个点,且直线AB过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-08-24更新
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312次组卷
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7卷引用:江西省鹰潭市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
江西省鹰潭市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 如图,在四棱锥
中,底面
是边长为
的菱形,
,
为正三角形,
为
的中点,且平面
平面
,
是线段
上的点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/17/42a8c944-e386-47d6-a482-4e007a31685e.png?resizew=162)
(1)求证:
;
(2)是否存在点
,使得直线
与平面
的夹角的正弦值为
,若存在;求出此时
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a58a622e2b1a239f2f96aa1501e9799.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a675310c8ba418e5a59beb7317e21e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/17/42a8c944-e386-47d6-a482-4e007a31685e.png?resizew=162)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4e7228951680db76272656cbefd6ad8.png)
(2)是否存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d83fb9ac8a18e78a4c56da79514b5ccb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0519ba613bf121a2c1bc28c948266d74.png)
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2023-11-21更新
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1037次组卷
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5卷引用:江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 如图所示,
、
分别为椭圆
的左、右顶点,离心率为
.
(2)过
点作两条互相垂直的直线
、
与椭圆交于
、
两点,证明直线
过定点,并求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240e77458d65330c036349c82f03498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2024-02-04更新
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274次组卷
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2卷引用:江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
.以
的中点
为球心
为直径的球面交
于点
,交
于点
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca0a97636828f8ba350ee4d1bb79f4ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/4/5ec3fc8d-3095-4da3-90a2-dce28ac30013.png?resizew=156)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91a2712f9cc643d4983d37c9dfe880ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68a7bf0da4f7c6f739d2e2461ad9b7.png)
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2023-08-02更新
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452次组卷
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4卷引用:江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题2016-2017学年山西大同一中高二理10月月考数学试卷安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题(已下线)通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练(41题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
,
,
是
上一点,且
.
面
;
(2)求点
到平面
的距离;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c2753753faf2cb9a0003aa8e3945159.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79a2100ec3a85bab03f88f23bd0b20e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
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2023-09-06更新
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1138次组卷
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6卷引用:江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 设A,B是椭圆
上异于
的两点,且直线AB经过坐标原点,直线PA,PB分别交直线
于C,D两点.
(1)求证:直线PA,AB,PB的斜率成等差数列;
(2)求
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271e595c257e4c0ade90a9bbbf0e6b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1b6f209d1a805437046ca6ef79dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/501a6d50c937729c8d0f02b2b62a0ee4.png)
(1)求证:直线PA,AB,PB的斜率成等差数列;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177678001b2ccde1db8f57fa5e017002.png)
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2023-01-10更新
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2310次组卷
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9卷引用:江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题(已下线)模块十二 解析几何-2专题20平面解析几何(解答题)2023届四川省名校联考高考仿真测试(三)文科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试(三)理科数学试题湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题(已下线)第6讲:最值范围问题【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】
13-14高二下·广西桂林·期中
名校
8 . 利用数学归纳法证明不等式
(
,
)的过程中,由
到
时,左边增加了( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe8871dfa24efbf1955918554282227.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef7ca2b3e8061384501f668e59696a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ba21f3d0cfc86d40e2e06446623ce0.png)
A.1项 | B.k项 | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-05更新
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477次组卷
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51卷引用:江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题(已下线)2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年辽宁省沈阳二中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年山东省济宁一中高二下期中理科数学试卷山西省晋城市陵川第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题2016-2017学年安徽省池州市第一中学高二下学期期中考试数学(理)试卷河南省鹤壁市淇滨高级中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题广东省揭阳市第三中学2016-2017学年高二数学理科复习检测试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国校级联考】山东省济宁市微山一中、邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第四次月考数学(理)试题【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二期末考试数学(理)试题【全国百强校】山东省济宁市邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)2019年4月10日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-数学归纳法福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期中考数学(理)试题广东省广东仲元中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省阜蒙县蒙古族高级中学2020-2021学年高二4月第二次月考数学试题(已下线)专题十二 数学归纳法-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)5.5 数学归纳法(课后作业)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)第十一课时 课后 4.4 数学归纳法河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题(已下线)第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)江西省滨江中学、奉新四中、宜春九中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第04讲 数学归纳法(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)B层试题(已下线)数学归纳法广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)(已下线)4.4 数学归纳法(1)(已下线)4.4 数学归纳法(1)1.4 数学归纳法(同步练习基础版)(已下线)4.4 数学归纳法(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 本章复习与测试陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一(实验班)下学期期中考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 三、数学归纳法(已下线)考点65 数学归纳法(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)考点44 数学归纳法-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)课时23 数学归纳法及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学(理)试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题(已下线)第10讲 数学归纳法与数列综合应用 - 1
名校
9 . 在三棱柱
中,
,O为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/0687c2b1-61ef-4198-9215-0230c849ed97.png?resizew=221)
(1)证明:
平面
.
(2)已知
,在线段
上(不含端点)是否存在点Q,使得二面角
的余弦值为
?若存在,确定点Q的位置,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f536f953f376ec6cc333ac91e134f2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/0687c2b1-61ef-4198-9215-0230c849ed97.png?resizew=221)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01e5981445b6f2a6c58974158d96a4de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c3e9ef3e849788645552cfb0735d987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4280ba6f5e651c5ad016256f67a24dcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
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2023-01-12更新
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984次组卷
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4卷引用:江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
名校
10 . 如图所示等腰梯形ABCD中,
,
,
,点E为CD的中点,沿AE将
折起,使得点D到达F位置.
(1)当
时,求证:
平面AFC;
(2)当
时,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b21da760ad4567cbf991f70dca72f60d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e918b70b02a73685e3c536c7f380e2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63b43490ca09467a4c8cd8cfe91c94e4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/11/942c33e5-e90c-49e5-bb84-78b69f1aad54.png?resizew=190)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2f0d6b7c46fd8152fc6f7bfc70ae54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662698361c6b3ddaf0c28a3c87be53e0.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/246403a89c5e6795ef2ac6eb19928ced.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ea81cfad5da39884e84d257149d7f96.png)
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2022-01-25更新
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418次组卷
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3卷引用:江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题