1 . “让式子丢掉次数”—伯努利不等式(Bernoulli’sInequality),又称贝努利不等式,是高等数学分析不等式中最常见的一种不等式,由瑞士数学家雅各布.伯努利提出,是最早使用“积分”和“极坐标”的数学家之一.贝努利不等式表述为:对实数,在时,有不等式成立;在时,有不等式成立.
(1)证明:当,时,不等式成立,并指明取等号的条件;
(2)已知,…,()是大于的实数(全部同号),证明:
(3)求证:.
(1)证明:当,时,不等式成立,并指明取等号的条件;
(2)已知,…,()是大于的实数(全部同号),证明:
(3)求证:.
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2024-05-30更新
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437次组卷
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3卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷
2 . (1)当时,试用分析法证明:;
(2)已知,.求证:中至少有一个不小于0.
(2)已知,.求证:中至少有一个不小于0.
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2017-05-03更新
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836次组卷
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5卷引用:江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学(文)试题
解题方法
3 . 如图,四棱锥中,,与都是边长为2的等边三角形,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)证明:平面平面.
(1)求证:平面;
(2)证明:平面平面.
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2017-03-10更新
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1043次组卷
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2卷引用:2017届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试数学(文)试卷
4 . 如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分线段PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB.
(1)求证:PC⊥平面BDE;
(2)若点Q是线段PA上任一点,判断BD、DQ的位置关系,并证明你的结论;
(3)若AB=2,求三棱锥B-CED的体积
(1)求证:PC⊥平面BDE;
(2)若点Q是线段PA上任一点,判断BD、DQ的位置关系,并证明你的结论;
(3)若AB=2,求三棱锥B-CED的体积
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解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,,底面,,,,分别是,,的中点.(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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2024-07-30更新
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382次组卷
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2卷引用:江西省鹰潭市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 的内角的对边分别为,,,满足.
(1)求证:;
(2)求的最小值.
(1)求证:;
(2)求的最小值.
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2024-05-14更新
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2193次组卷
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4卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷
江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷(已下线)专题06 解三角形综合大题归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))浙江省金华第一中学2024届高三领军班下学期6月模拟数学试题(已下线)重难点突破03 解三角形中的范围与最值问题(十七大题型)-2
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,,且椭圆过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的左焦点作弦,这两条弦的中点分别为,若,证明:直线过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的左焦点作弦,这两条弦的中点分别为,若,证明:直线过定点.
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2024-05-23更新
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623次组卷
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2卷引用:江西省贵溪市实验中学2024届高三下学期5月高考冲刺压轴卷(一)数学试卷
名校
解题方法
8 . 在直角坐标系中,点到轴的距离比点到点的距离小,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知的顶点,、在轴右侧的上,且,证明:的面积不大于.
(1)求的方程;
(2)已知的顶点,、在轴右侧的上,且,证明:的面积不大于.
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名校
9 . 设A是正整数集的一个非空子集,如果对于任意,都有或,则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若n为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若n为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
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2024-03-12更新
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727次组卷
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3卷引用:江西省贵溪市实验中学2024届高三下学期5月高考冲刺压轴卷(一)数学试卷
10 . 已知数列的首项,且.
(1)证明:是等比数列.
(2)求数列的前n项和.
(1)证明:是等比数列.
(2)求数列的前n项和.
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