1 . 越来越多的人喜欢参加户外极限运动，据调查数据显示，两个地区分别有的人参加户外极限运动，两个地区的总人口数的比为．若从这两个地区中任意选取一人，则此人参加户外极限运动的概率为；若此人参加户外极限运动，则此人来自地区的概率为，那么（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 机动车辆保险即汽车保险（简称车险），是指对机动车辆由于自然灾害或意外事故所造成的人身伤亡或财产损失负赔偿责任的一种商业保险．机动车辆保险一般包括交强险和商业险两部分，其中商业险包括基本险和附加险．经验表明商业险保费（单位：元）由过去三年的出险次数决定了下一年的保费倍率，上饶市某机动车辆保险公司对于购买保险满三年的汽车按如下表格计算商业险费用．（假设每年出险次数2次及以上按2次计算）

出险情况	商业险折扣	若基准保费3000元时对应保费
三年内6赔	1.8	5400
三-年内5赔	1.5	4500
三年内4赔	1.2	3600
三年内3赔	1	3000
三年内2赔	0.8	2400
三年内1赔	0.7	2100
三年内0赔	0.6	1800

(1)汽车的基准保费由车的价格决定，假定王先生的汽车基准保费为3000元，且过去8年都没有出险，近期发生轻微事故，王先生到汽车维修店询价得知维修费为1000元，理赔人员根据王先生过去一直安全行车的习惯，建议王先生出险理赔，王先生是否该接受建议？（假设接下来三年王先生汽车基准保费不变，且都不出险）
(2)张先生有多年驾车经验，用他过去的驾车出险频率估计概率，得知平均每年不出险的概率为0.8，出一次险的概率为0.1，出两次险的概率为0.1（两次及以上按两次算）．张先生近期买了一辆新车，商业险基准保费为3000元（假设基准保费不变），求张先生新车刚满三年时的商业险保费分布列及期望．

3 . 空间中存在四个球，它们半径分别是2，2，4，4，每个球都与其他三个球外切，下面结论正确的是（       ）

A．以四个球球心为顶点的四面体体积为

B．以四个球球心为顶点的四面体体积为

C．若另一小球与这四个球都外切，则该小球半径为

D．若另一小球与这四个球都内切，则该小球半径为

4 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人.为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为（       ）

A．50

B．36

C．26

D．14

5 . 下列命题正确的是（       ）

A．已知函数的单调递增区间是

B．已知，则

C．若，则

D．是的充要条件

6 . 下列大小关系正确的是（       ）
①       ②       ③        ④

A．①②

B．③④

C．②③

D．①③

7 . 某中学选派甲、乙、丙、丁、戊5位同学参加数学竞赛，他们的成绩统计如下：

学生	甲	乙	丙	丁	戊
成绩

则下列结论正确的为（     ）

A．这位同学成绩的中位数是

B．这位同学成绩的平均数是

C．这位同学成绩的第百分位数是

D．若去掉戊的成绩，则剩余四人成绩的方差保持不变

8 . 如图，已知正三棱台由一个平面截棱长为6的正四面体所得，，M，分别是AB，的中点，P是棱台的侧面上的动点（包含边界），则下列结论中正确的是（       ）

A．该三棱台的体积为

B．平面平面

C．直线CP与平面所成角的正切值的最小值为

D．若，则点P的轨迹的长度为

9 . 甲、乙、丙、丁4个学校将分别组织部分学生开展研学活动，现有五个研学基地供选择，每个学校只选择一个基地，则4个学校中至少有3个学校所选研学基地不相同的选择种数共有（       ）

A．420

B．460

C．480

D．520

10 . 已知是所有棱长都相等的直棱柱，则下列命题中正确的是（       ）

A．当点在棱上，直线与侧面所成角最大为；

B．当点在棱上（端点除外），点在棱上（端点除外），直线与直线可能相交；

C．当点在侧面内，点在侧面内，存在直线垂直侧面 ；

D．当点分别在三个侧面上，存在是直角三角形.