1 . 已知点，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的对称中心及在上的减区间；
(3)若方程在内有两个不相同的解，求实数的取值范围．

2 . 若关于x的一元二次不等式(1－a)x²－4x＋6>0的解集是{x|－3<x<1}．
（1）求实数a的值并解不等式2x²＋(2－a)x－a>0；
（2）当不等式ax²＋bx＋3≥0的解集为R时，求b的取值范围．

3 . 已知函数（k为常数，）.请在下面四个函数：①   ②   ③   ④中选择一个函数作为，使得是偶函数.
（1）请写出表达式，并求k的值；
（2）设函数，若方程只有一个解，求a的取值范围.

4 . 已知函数的图像向右平移个单位长度得到的图像， 图像关于原点对称，的相邻两条对称轴的距离是.
（1）求在上的增区间;
（2）若在上有两解，求实数的取值范围.

5 . 已知
（I）求函数的极值；
（II）若方程仅有一个实数解，求的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)证明：当时，方程在区间上只有一个解；
(3)设，其中.若恒成立，求的取值范围.

7 . 先阅读下面的文字：“求的值时，采用了如下的方式：令，则有，两边平方，可解得（负值舍去）”.那么，可用类比的方法，求出的值是__________．

8 . 已知函数f(x)=lg(3^x-3).
(1)求函数f(x)的定义域和值域;
(2)设函数h(x)=f(x)-lg(3^x+3),若不等式h(x)>t无实数解,求实数t的取值范围.

9 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为

   

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.

10 . 为评估设备生产某种零件的性能，从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：

直径	58	59	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	73	合计
件数	1	1	3	5	6	19	33	18	4	4	2	1	2	1	100

经计算，样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值.
（1）由以往统计数据知，设备的性能根据以下不等式进行评判（表示相应事件的概率）；①；②；③，评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙；若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁.为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为，试判断设备的性能等级
（2）将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.
（i）若从设备的生产流水线上随意抽取2件零件，求恰有一件次品的概率；
（ii）若从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数分布列和数学期望.