名校
解题方法
1 . 在锐角
中，
，
，点
为的外心.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
中，，，点为的外心.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
平面，
平面，
．
平面
；
(2)若
，求多面体的体积．
中，四边形是正方形，平面，平面，．
平面；(2)若
，求多面体的体积．
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2024-04-26更新
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709次组卷
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5卷引用：河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题老高考卷2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学（文）试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）（网班）试题（已下线）高考一轮单元复习验收卷·数学(十)立体几何初步（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的大小.
中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的大小.
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2024-04-20更新
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4168次组卷
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12卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题
河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）上海市普陀区2024届高三下学期4月质量调研（二模）数学试卷（已下线）数学（江苏专用03）（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-8章）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）湖南省长沙市平高集团2023-2024学年高二下学期六校期末联考数学试卷（已下线）数学（上海专用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，E为棱
的中点，
平面.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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6900次组卷
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20卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题河南省项城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期第三次考试数学试卷（素普班）浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题山东省淄博第四中学2023-2024学年高一下学期第三次学分认定检测数学试卷安徽省亳州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学A卷安徽省亳州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学B卷河北省石家庄市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷广东省湛江市吴川市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省江安高级中学2023-2024学年高一下学期5月检测（期中模拟）数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
平面，为
的中点.
与直线
相交于点，求证：
；
(2)若，
，
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面为菱形，平面，为的中点.
与直线相交于点，求证：；(2)若
，，，求直线与平面所成角的大小.
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2024-04-20更新
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3393次组卷
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5卷引用：河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题
河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷上海市松江区2024届高三下学期模拟考质量监控（二模）数学试卷（已下线）专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）压轴专题02 空间角问题-【常考压轴题】（沪教版2020必修第三册）
解题方法
6 . 如图，E为线段AD的中点，C为DA延长线上的一点，以A为圆心，AE长度为半径作半圆，B为半圆上一点，连接BC，BD．
，以BD为边作正三角形BFD，求四边形ABFD面积的最大值；
(2)在中，记
的对边分别为a，b，c，且满足
①求证：
；
②求
的最小值．
，以BD为边作正三角形BFD，求四边形ABFD面积的最大值；(2)在
中，记的对边分别为a，b，c，且满足①求证：
；②求
的最小值．
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2024-07-23更新
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334次组卷
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3卷引用：河南省信阳市固始县永和高中联考2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
7 . 如图，在平行四边形中，点M为
中点，点N在上，
.
(1)设
，
，用
，
表示向量
；
(2)求证：M，N，C三点共线.
中，点M为中点，点N在上，. (1)设
，，用，表示向量；(2)求证：M，N，C三点共线.
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2024-08-09更新
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120次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高一下学期4月期中质量评估数学试题
解题方法
8 . 如图，在正方体
中，H是
的中点，E，F，G分别是DC，BC，HC的中点.
平面
；
(2)若正方体棱长为2，请在正方体的表面完整做出过A，E，
三点的截面，写出作图过程，并求出截面的面积.
中，H是的中点，E，F，G分别是DC，BC，HC的中点.
平面；(2)若正方体棱长为2，请在正方体的表面完整做出过A，E，
三点的截面，写出作图过程，并求出截面的面积.
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解题方法
9 . 如图，六面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，
，且平面
平面ABCD．
平面ABCD；
(2)求证：
平面ABCD；
(3)若
，求六面体ABCDEF的体积．
，且平面平面ABCD．
平面ABCD；(2)求证：
平面ABCD；(3)若
，求六面体ABCDEF的体积．
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10 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
，
，且
底面，，
，
分别为棱
，，
的中点.
平面；
(2)求二面角
的大小.
中，底面为正方形，，，且底面，，，分别为棱，，的中点.
平面；(2)求二面角
的大小.
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2024-07-05更新
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656次组卷
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2卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
