1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，E为棱
的中点，
平面
.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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5808次组卷
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11卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题山东省淄博第四中学2023-2024学年高一下学期第三次学分认定检测数学试卷
名校
2 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
平面，
为
的中点.
与直线
相交于点
，求证：
；
(2)若
，
，
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面为菱形，平面，为的中点.
与直线相交于点，求证：；(2)若
，，，求直线与平面所成角的大小.
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2024-04-20更新
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2944次组卷
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3卷引用：河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题
河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题上海市松江区2024届高三下学期模拟考质量监控（二模）数学试卷（已下线）专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
3 . 如图，在
中，
.为等边三角形.
(2)试问当
为何值时，
取得最小值?并求出最小值.
(3)求
的取值范围.
中，.
为等边三角形.(2)试问当
为何值时，取得最小值?并求出最小值.(3)求
的取值范围.
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7日内更新
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494次组卷
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2卷引用：河南省开封市多校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，点D为线段AC的中点．
平面
；
(2)若
，
，
，求
到平面的距离．
中，点D为线段AC的中点．
平面；(2)若
，，，求到平面的距离．
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面
，
，点为棱的中点.平面；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求直线
与平面所成角的大小.
中，底面，，点为棱的中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求直线
与平面所成角的大小.
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2024-06-14更新
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1691次组卷
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2卷引用：河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
6 . 如图，在平面四边形ABCD中，已知
，
，为等边三角形，记
，
.
，求
的面积；
(2)证明：
；
(3)若
，求的面积的取值范围.
，，为等边三角形，记，.
，求的面积；(2)证明：
；(3)若
，求的面积的取值范围.
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2024-06-12更新
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502次组卷
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2卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 如图，在四棱锥中，四边形是梯形，
，
，
是等边三角形，
，点
是棱的中点．
与平面的交线为
，求证：
；
(2)求证：平面
平面
．
中，四边形是梯形，，，是等边三角形，，点是棱的中点．
与平面的交线为，求证：；(2)求证：平面
平面．
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
平面PBC，底面ABCD为菱形，且
，E，F分别为BC，CD的中点．
；
(2)已知Q为棱BP上一点，且
，求证：‖平面QAF．
中，平面PBC，底面ABCD为菱形，且，E，F分别为BC，CD的中点．
；(2)已知Q为棱BP上一点，且
，求证：‖平面QAF．
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名校
解题方法
9 . 如果三角形的一个内角等于另外一个内角的二倍，我们称这样的三角形为二倍角三角形.设的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
.
(1)证明：为二倍角三角形；
(2)若为锐角三角形，且
，求的取值范围.
的内角，，的对边分别为，，，已知.(1)证明：
为二倍角三角形；(2)若
为锐角三角形，且，求的取值范围.
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10 . 如图，在三棱柱中，是等边三角形，
，
，平面
平面
，点
，，分别为棱
，
，
的中点．
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求二面角
的正切值．
中，是等边三角形，，，平面平面，点，，分别为棱，，的中点．
平面；(2)求证：
平面；(3)求二面角
的正切值．
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