1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，点，且为等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点为上的一个动点，求面积的最大值；
(3)若直线与交于两点，且，证明：直线过定点.

2 . 已知椭圆C的左、右焦点分别为，过点P（2，1）的直线l与C交于A，B两点，当直线l过时，直线l的斜率为，且的周长为
(1)求C的方程；
(2)若过点A且斜率为的直线交C于另外一点D，证明：直线BD恒过定点．

3 . 已知展开式前三项的二项式系数和为22.
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中的常数项.

4 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)已知有两个极值点.
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）若的极小值小于，求的极大值的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)若曲线在点处的切线方程为，求的值；
(2)若为的导函数，讨论的单调性．

6 . 已知正项数列前项和为，且满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和.

7 . 已知函数()存在两个极值点，，且，则的取值范围为______；的取值范围为______.

8 . 若关于的方程存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若函数有2个不同的零点，则实数的取值范围是______．

10 . 甲､乙两同学参加普法知识对抗赛，规则如下：每轮由其中一人从题库中随机抽取一题回答.若回答正确，得1分，且此人继续答题；若回答错误，得0分，同时换成对方进行下一轮答题.据经验统计，甲､乙每次答题正确的概率分别是和，且第1题通过抛掷硬币决定由谁作答.设第次答题者是甲的概率为，第次回答问题结束后甲的得分为，则（       ）

A．	B．
C．	D．