1 . 已知直线上有三个不同的点，且，直线上有五个不同的点，且，，且，间的距离为1，则由这些点构成的面积为1的三角形的个数为（       ）

A．6

B．14

C．17

D．25

2 . 居民小区物业服务联系着千家万户，关系着居民的“幸福指数”．某物业公司为了调查小区业主对物业服务的满意程度，以便更好地为业主服务，随机调查了100名业主，根据这100名业主对物业服务的满意程度给出评分，分成[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]五组，得到如图所示的频率分布直方图.

   

(1)在这100名业主中，求评分在区间[70，80)的人数与评分在区间[50，60)的人数之差；
(2)估计业主对物业服务的满意程度给出评分的众数和90%分位数；
(3)若小区物业服务满意度（满意度＝）低于0.8，则物业公司需要对物业服务人员进行再培训．请根据你所学的统计知识，结合满意度，判断物业公司是否需要对物业服务人员进行再培训，并说明理由．（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）

3 . 如图，正三棱锥和正三棱锥的侧棱长分别为2，，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（       ）

   

A．

B．AQ，BQ，CQ两两垂直

C．AP与CQ的夹角为45°

D．点P，A，B，C，Q不可能同时在某个球的表面上

4 . 今年“五一”假期，各大商业综合体、超市等纷纷抓住节日商机，积极开展各类促销活动．在某超市购买80元以上商品的顾客可以参加一次抽奖活动，若顾客小王中奖的概率为0.4，顾客小张中奖的概率为0.2，则（       ）

A．小王和小张都中奖的概率为0.08

B．小王和小张都没有中奖的概率为0.46

C．小王和小张中只有一个人中奖的概率为0.44

D．小王和小张中至多有一个人中奖的概率为0.92

5 . 已知棱长均为的多面体由上､下全等的正四棱锥和拼接而成，其中四边形为正方形，如图所示，记该多面体的外接球半径为，该多面体的棱切球（与该多面体的所有棱均相切的球）的半径为，则__________．
   

6 . 已知双曲线的右顶点为，左、右焦点分别为、，直线、分别是的斜率大于、小于的渐近线，是上一点，且轴，则下列选项中结论正确的是（       ）

A．若的斜率是，则，且双曲线的离心率为

B．若，则双曲线的离心率为

C．有可能垂直于

D．一定是直角三角形

7 . 已知有项工作，每项工作分别需要安排个人完成，每人只需完成一项工作，现有男、女共名工作人员，则每项工作恰好有一男一女的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列命题正确的是（       ）

A．在△ABC中，三个内角为A，B，C，，则△ABC是等腰三角形

B．已知，，则

C．在△ABC中，a＝5，b＝8，C＝60°，则的值为

D．在△ABC中，，AB＝2，BC＝4，则BC边上的高为

9 . 已知一个首项为1的数列，从第二项起，每一项减去它前一项的差构成等比数列，每一项除以它前一项的商构成等差数列．请写出一个满足题意的数列通项公式，即______．

10 . 某班举行“党史知识”竞赛，共12个填空题，每题5分，满分60分.李明参加该竞赛，其中前9个题能答对，后3个题能答对的概率分别为，，.
(1)求李明最终获得满分的概率；
(2)设李明的最终得分为，求的分布列.