1 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为,现有椭圆的蒙日圆上一个动点,过点作椭圆的两条切线,与该蒙日圆分别交于两点,若面积的最大值为28,则椭圆的长轴长为( )
A.5 | B.8 | C.4 | D.10 |
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2023-07-15更新
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523次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(第1课时)(导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳市深圳实验学校高中园(明理、卓越、崇文、至臻联考)2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)
名校
解题方法
2 . 从某个角度观察篮球(如图1),可以得到一个对称的平面图形,如图2所示,篮球的外轮形状为圆O,将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线的一部分,若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分,且,视所在直线为x轴,则双曲线的标准方程方程为_________ .
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2023-06-09更新
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674次组卷
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3卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在阳马P-ABCD中,侧棱PD⊥底面ABCD,,,,则下列结论正确的有( )
A.四面体P-ACD是鳖臑 | B.阳马P-ABCD的体积为 |
C.阳马P-ABCD的外接球表面积为 | D.D到平面PAC的距离为 |
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2023-03-21更新
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1512次组卷
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6卷引用:湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为,过圆C上的动点M作椭圆的两条切线,分别与圆C交于P,Q两点,直线交椭圆于A,B两点,则下列结论中正确的是( )
A.椭圆的离心率为 |
B.面积的最大值为 |
C.M到的左焦点的距离的最小值为 |
D.若动点D在上,将直线的斜率分别记为,则 |
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2023-03-03更新
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895次组卷
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7卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市永春第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . “太极图”是中国传统文化之一,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形,其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆.则下列命题正确的是( )
A.黑色阴影区域在轴右侧部分的边界所在圆的方程为 |
B.直线与白色部分有公共点 |
C.点是黑色阴影部分(包括黑白交界处)中一点,则的最大值为4 |
D.过点作互相垂直的直线、,其中与圆交于点、,与圆交于点、,则四边形面积的最大值是 |
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2022-12-11更新
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1555次组卷
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5卷引用:湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考(3月)数学试题
名校
解题方法
6 . 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用,0.618就是黄金分割比的近视值.有一个内角为的等腰三角形中,较短边与较长边之比为黄金比.则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-02更新
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551次组卷
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2卷引用:湖北省恩施一中、建始一中、咸丰一中三校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 《九章算术》中有一道“良马、驽马行程问题”.若齐国与长安相距3000里,良马从长安出发往齐国去,驽马从齐国出发往长安去,同一天相向而行.良马第一天行155里,之后每天比前一天多行12里,驽马第一天行100里,之后每天比前一天少行2里,则良马和驽马第几日相遇( )
A.第10日 | B.第11日 | C.第12日 | D.第60日 |
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2020-07-22更新
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281次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的外心(三边中垂线的交点)、重心(三边中线的交点)、垂心(三边高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点为,,,则该三角形的欧拉线方程为.
A. | B. |
C. | D. |
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2019-12-12更新
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712次组卷
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3卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面釈所用的经验公式为:弧田面积=(弦×矢+矢²).弧田,由圆弧和其所对弦所围成.公式中“弦”指圆弧所对的弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为,弦长等于2米的弧田.按照《九章算术》中弧田面积的经验公式竍算所得弧田面积(单位,平方米)为
A. | B. | C. | D. |
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2019-10-30更新
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1297次组卷
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11卷引用:湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河南省平顶山市2019-2020学年高三上学期10月阶段性检测数学(理)试题河南省平顶山市2019-2020学年高三上学期10月阶段性检测数学(文)试题湖北省武汉市尚品联考2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题湖北省武汉市尚品联考2019-2020学年高三10月月考数学(理)试题2020届河南省新乡市第一中学高三上学期10月月考数学(理)试题2020届河南省新乡市第一中学高三上学期10月月考数学(文)试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)考点07 任意角与弧度制及任意角的三角函数-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
10 . 《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题:“衰分”是按比例递减分配的意思,通常称递减的比例(即百分比)为“衰分比”.如:甲、乙、丙、丁分别分得,递减的比例为,那 么“衰分比”就等于,今共有粮石,按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”,已知丙分得石,乙、丁所得之和为石,则“衰分比”与的值分别是
A. | B. | C. | D. |
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2017-11-08更新
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586次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州清江外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题