1 . 建盏是福建省南平市建阳区的特产,是中国国家地理标志产品,其多是口大底小,底部多为圈足且圈足较浅(如图所示),因此可将建盏看作是圆台与圆柱拼接而成的几何体.现将某建盏的上半部分抽象成圆台,已知该圆台的上、下底面积分别为和,高超过,该圆台上、下底面圆周上的各个点均在球的表面上,且球的表面积为,则该圆台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,且.记点的轨迹为曲线,若直线与曲线交于两点,且线段中点的横坐标为1,则直线的斜率为__________ .
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3 . 为了回馈长期以来的顾客群体,某健身房在五周年庆活动期间设计出了一种游戏活动,顾客需投掷一枚骰子三次,若三次投掷的数字都是奇数,则该顾客获得该健身房的免费团操券5张,且有2次终极抽奖机会(2次抽奖结果互不影响);若三次投掷的数字之和是6,12或18,则该顾客获得该健身房的免费团操券5张,且有1次终极抽奖机会;其余情况顾客均获得该健身房的免费团操券3张,不具有终极抽奖机会.已知每次在终极抽奖活动中的奖品和对应的概率如下表所示.
(1)已知某顾客有两次终极抽奖机会,求该顾客获得一个健身背包和一盒蛋白粉的概率;
(2)求一位参加游戏活动的顾客获得蛋白粉的概率.
奖品 | 一个健身背包 | 一盒蛋白粉 |
概率 |
(2)求一位参加游戏活动的顾客获得蛋白粉的概率.
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解题方法
4 . 函数在上的零点个数为( )
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
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5 . 设函数.
(1)若曲线在点处的切线方程是,求a,b的值:
(2)求函数的单调区间及极值
(1)若曲线在点处的切线方程是,求a,b的值:
(2)求函数的单调区间及极值
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351次组卷
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2卷引用:广东省广州市第十七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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6 . 下列结论正确的是( )
A.若随机变量的方差,则 |
B.若随机变量服从正态分布,且,则 |
C.从装有大小、形状都相同的5个红球和3个白球的袋中随机取出两球,取到白球的个数记为,则 |
D.若随机变量服从二项分布,则的分布列可表示为, |
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7日内更新
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359次组卷
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2卷引用:广东省东莞高级中学、东莞第六高级中学2023-2024学年高二下学期5月联合教学质量检测数学试卷
7 . 定义:任取数列中相邻的两项,若这两项之差的绝对值为1,则称数列具有“性质1”.已知项数为的数列的所有项的和为,且数列具有“性质1”.
(1)若,且,写出所有可能的的值;
(2)若,证明:“”是“”的充要条件;
(3)若,证明:或.
(1)若,且,写出所有可能的的值;
(2)若,证明:“”是“”的充要条件;
(3)若,证明:或.
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8 . 过圆外一点做圆的切线,切点为,若,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D.8 |
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9 . 学校安排甲、乙等5名学生作为社区组织的“中老年趣味体育大赛”的项目志愿者,已知该比赛有这3个项目,每名学生只去1个项目做志愿者,且每个项目的志愿者至少有1人,则不同的安排方法有__________ 种.(用数字作答)
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10 . 已知函数的定义域为,若,且,则( )
A. | B.无最小值 |
C. | D.的图象关于点中心对称 |
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