1 . 如图，在三棱锥
中， 
是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º.
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若
，且平面 
⊥平面
，求三棱锥 体积.
中， 是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º.（1）证明：AB⊥PC；
（2）若
，且平面 ⊥平面，求三棱锥 体积. 
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2016-11-30更新
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1954次组卷
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5卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 设
是实数，
．
(1)证明不论为何实数，
均为增函数；
(2)若满足
，解关于
的不等式
．
是实数，．(1)证明不论
为何实数，均为增函数；(2)若
满足，解关于的不等式．
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2017-02-08更新
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509次组卷
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2卷引用：广西桂林市桂林中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
3 . 如图，在直角梯形
中，
，
，
，
是
中点，将
沿
折起，使得
面
.
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)若
是
的中点．求三棱锥
的体积．
中，，，，是中点，将沿折起，使得面.(1)求证：平面
⊥平面；(2)若
是的中点．求三棱锥的体积．
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2016-12-04更新
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576次组卷
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6卷引用：【全国校级联考】广西贵港市覃塘高级中学2017-2018学年高一下学期5月月考数学试题
4 . 在四棱锥
中，底面是边长为
的菱形，
，
面，
，，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的大小的正弦值；
（3）求点
到面的距离．
中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点．（1）求证：
面；（2）求二面角
的大小的正弦值；（3）求点
到面的距离．
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2016-12-03更新
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2164次组卷
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7卷引用：2015-2016学年广西陆川中学高一下周测5理科数学试卷
5 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求三棱锥的体积．
中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面； (3)求三棱锥
的体积．
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2016-12-03更新
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4599次组卷
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32卷引用：广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学（理）试题
广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学（理）试题广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试（理） 数学试题广西柳州市二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年河北省冀州市中学高一下开学考试数学试卷2015-2016学年河南省南阳市高一上学期期末数学试卷2015-2016内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下期末数学试卷2016-2017学年湖南省益阳市高一上学期期末考试数学试卷河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题辽宁省营口中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题辽宁省营口市2017-2018学年高一4月月考数学试题【校级联考】甘肃省通渭县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 模块结业测评（一）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2015-2016学年新疆石河子二中高二上学期期末数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高二理12月月考数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高二文12月月考数学试卷2016-2017学年山东省德州市高二上学期期末检测数学（文）试卷甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题云南民族大学附属中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题5河北省邯郸市永年区第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】湖北省襄阳市第四中学2016-2017学年高二数学（理）测试题（十）试题【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学，东厦中学2019届高三上学期第二次联考数学（文）试题安徽省六安市霍邱县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题河北省唐山市遵化市2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量专题08立体几何与空间向量(第一部分)
13-14高二下·福建泉州·期末
6 . 已知
满足
，
，
（1）求
；
（2）求证：
是等比数列；并求出
的表达式.
满足，，（1）求
； （2）求证：
是等比数列；并求出的表达式.
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7 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且
，
.
求证：（1）直线DE
平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.
，. 求证：（1）直线DE
平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.
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2016-12-04更新
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12009次组卷
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31卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 本章复习提升山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省连云港市赣榆高级中学2019-2020学年高一下学期第六次质量检测数学试题广东省深圳市龙岗区三校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第2课时 二面角重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）江苏省张家港市崇真中学2017届高三上学期寒假自主学习检测数学试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期中期考试数学（理）试题贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题智能测评与辅导[理]-算法 推理与证明2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（A卷）数学（文）试题宁夏银川唐徕回民中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省淮南市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项云南省保山市第九中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高三上学期第3次月考理科数学试题（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第36讲 直线、平面垂直的判定及性质（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江西省万安中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷参考版）四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
解题方法
8 . 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，点P为DD1的中点．
（1）求证：直线BD1//平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1．
（1）求证：直线BD1//平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1．
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9-10高二下·福建福州·期末
名校
9 . 定义在
上的单调函数
满足
且对任意
都有
.
（1）求证：为奇函数；
（2）若
对任意
恒成立, 求实数
的取值范围．
上的单调函数满足且对任意都有.（1）求证：
为奇函数； （2）若
对任意恒成立, 求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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1362次组卷
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14卷引用：广西玉林市北流实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
广西玉林市北流实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题2015-2016学年海南省文昌中学高一上学期期中数学试卷（已下线）第四章《指数函数与对数函数》学业水平质量检测-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）（已下线）第17讲+指对幂函数-【新教材】2020新高一同步（初升高）衔接讲义（原卷+解析）辽宁师大附中2019-2020学年高一上学期第二次模块考试数学试题山东省枣庄市滕州一中2019-2020学年高一上学期12月段考数学试题2019-2020学年新人教版必修1第4章指数函数与对数函数单元测试题（已下线）福建省福州八中09-10学年高二第二学期期末考试数学试题文科（已下线）2010年吉林省汪清县第六中学高二下学期期末考试理科数学卷湖南省常德市石门县一中2017届高三上学期8月单元测理科数学试题山西省晋中市祁县中学2021届高三（复习班）上学期9月月考数学（理）试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(理)试题北京市北京师范大学附属实验中学2019-2020学年度高三第一学期月考数学试卷
13-14高一上·辽宁沈阳·期中
解题方法
10 . 已知奇函数
对任意
，总有
，且当
时，
，
.
（1）求证：是R上的减函数；
（2）求在
上的最大值和最小值；
（3）若
，求实数的取值范围.
对任意，总有，且当时，，.（1）求证：
是R上的减函数；（2）求
在上的最大值和最小值；（3）若
，求实数的取值范围.
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2016-12-02更新
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1235次组卷
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3卷引用：2016-2017学年广西陆川县中学高一9月月考数学试试卷
