1 . 动点到直线与直线的距离之积等于,且.记点M的轨迹方程为.
(1)求的方程;
(2)过上的点P作圆的切线PT,T为切点,求的最小值;
(3)已知点,直线交于点A,B,上是否存在点C满足?若存在,求出点C的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)过上的点P作圆的切线PT,T为切点,求的最小值;
(3)已知点,直线交于点A,B,上是否存在点C满足?若存在,求出点C的坐标;若不存在,说明理由.
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7日内更新
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381次组卷
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3卷引用:广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的准线l与圆相切,P为C上的动点,N是圆M上的动点,过P作l的垂线,垂足为Q,C的焦点为F,则下列结论正确的是( )
A.点F的坐标为 |
B.的最小值为 |
C.存在两个P点,使得 |
D.若为正三角形,则圆M与直线PQ相交 |
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2024-09-13更新
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372次组卷
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2卷引用:广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期阶段性测试(二)数学试题
名校
3 . 若空间几何体的顶点数和空间几何体的顶点数之和为12,则和可能分别是( )
A.三棱锥和四棱柱 | B.四棱锥和三棱柱 |
C.四棱锥和四棱柱 | D.五棱锥和三棱柱 |
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2024-09-08更新
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62次组卷
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3卷引用:广西柳州市柳城县中学等部分校联考2024-2025学年高二上学期入学检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,圆台的上底面直径,下底面直径,母线.(1)求圆台的表面积与体积;
(2)若圆台内放入一个圆锥和一个球,其中在圆台下底面内,当圆锥的体积最大时,求球体积的最大值.
(2)若圆台内放入一个圆锥和一个球,其中在圆台下底面内,当圆锥的体积最大时,求球体积的最大值.
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2024-09-08更新
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97次组卷
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2卷引用:广西柳州市柳城县中学等部分校联考2024-2025学年高二上学期入学检测数学试题
24-25高一上·全国·开学考试
名校
解题方法
5 . 若函数在上的最大值记为,最小值记为,且满足,则称函数是在上的“美好函数”.
(1)函数①;②;③,其中函数 是在上的“美好函数”;(填序号)
(2)已知函数.
①函数是在上的“美好函数”,求的值;
②当时,函数是在上的“美好函数”,请直接写出的值;
(3)已知函数,若函数是在(为整数)上的“美好函数”,且存在整数,使得,求的值.
(1)函数①;②;③,其中函数 是在上的“美好函数”;(填序号)
(2)已知函数.
①函数是在上的“美好函数”,求的值;
②当时,函数是在上的“美好函数”,请直接写出的值;
(3)已知函数,若函数是在(为整数)上的“美好函数”,且存在整数,使得,求的值.
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2024-08-31更新
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336次组卷
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3卷引用:广西柳州铁一中学2024-2025学年高一上学期摸底考试数学试卷
名校
6 . 甲乙两名同学参加系列知识问答节目,甲同学参加了5场,得分是3,4,5,5,8,乙同学参加了7场,得分是3,3,4,5,5,7,8,那么有关这两名同学得分数据下列说法正确的是( )
A.得分的中位数甲比乙要小 | B.两人的平均数相同 |
C.两人得分的极差相同 | D.得分的方差甲比乙小 |
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2024-04-22更新
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1184次组卷
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3卷引用:广西柳州高级中学2024届高三下学期5月适应性演练数学试卷
7 . 某超市集团共有4家超市,2023年4家超市的年利润最小值和最大值分别为200万元和240万元,若4家超市2023年年利润的平均数与中位数相等,则2023年该超市集团的总利润为( )
A.980万元 | B.920万元 | C.880万元 | D.840万元 |
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2024-04-03更新
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370次组卷
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4卷引用:广西柳州市第三中学2024届高三下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 淄博烧烤、哈尔滨冬日冰雪、山河四省梦幻联动、鄂了赣饭真湘……,2023年全国各地的文旅部门在网络上掀起了一波花式创意宣传,带火了各地的文旅市场,很好地推动国内旅游业的发展.已知某旅游景区在手机APP上推出游客竞答的问卷,题型为单项选择题,每题均有4个选项,其中有且只有一项是正确选项.对于游客甲,在知道答题涉及的内容的条件下,可选出唯一的正确选项;在不知道答题涉及的内容的条件下,则随机选择一个选项.已知甲知道答题涉及内容的题数占问卷总题数的.
(1)求甲任选一题并答对的概率;
(2)若问卷答题以题组形式呈现,每个题组由2道单项选择题构成,每道选择题答对得2分,答错扣1分,放弃作答得0分.假设对于任意一道题,甲选择作答的概率均为,且两题是否选择作答及答题情况互不影响,记每组答题总得分为X.
(i)求和;
(ii)求.
(1)求甲任选一题并答对的概率;
(2)若问卷答题以题组形式呈现,每个题组由2道单项选择题构成,每道选择题答对得2分,答错扣1分,放弃作答得0分.假设对于任意一道题,甲选择作答的概率均为,且两题是否选择作答及答题情况互不影响,记每组答题总得分为X.
(i)求和;
(ii)求.
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2024-03-26更新
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1289次组卷
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4卷引用:广西柳州高级中学2024届高三下学期3月热身考(月考)数学试卷
名校
解题方法
9 . 某学校举办运动会,径赛类共设100米、200米、400米、800米、1500米5个项目,田赛类共设铅球、跳高、跳远、三级跳远4个项目.现甲、乙两名同学均选择一个径赛类项目和一个田赛类项目参赛,则甲、乙的参赛项目有且只有一个相同的方法种数等于( )
A.70 | B.140 | C.252 | D.504 |
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2024-01-18更新
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1921次组卷
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4卷引用:广西柳州高级中学2024届高三下学期5月适应性演练数学试卷
10 . 假设市四月的天气情况有晴天,雨天,阴天三种,第二天的天气情况只取决于前一天的天气情况,与再之前的天气无关.若前一天为晴天,则第二天下雨的概率为,阴天的概率为;若前一天为下雨,则第二天晴天的概率为,阴天的概率为;若前一天为阴天,则第二天晴天的概率为,下雨的概率为;已知市4月第1天的天气情况为下雨.
(1)求市4月第3天的天气情况为晴天的概率;
(2)记为市四月第天的天气情况为晴天的概率,
(i)求出的通项公式;
(ii)市某花卉种植基地计划在四月根据天气情况种植向日葵,为了更好地促进向日葵种子的发芽和生长,要求提前3天对种子进行特殊处理,并尽可能地选择在晴天种植.如果你是该花卉种植基地的气象顾问,根据上述计算结果,请你对该基地的种植计划提出建议.
(1)求市4月第3天的天气情况为晴天的概率;
(2)记为市四月第天的天气情况为晴天的概率,
(i)求出的通项公式;
(ii)市某花卉种植基地计划在四月根据天气情况种植向日葵,为了更好地促进向日葵种子的发芽和生长,要求提前3天对种子进行特殊处理,并尽可能地选择在晴天种植.如果你是该花卉种植基地的气象顾问,根据上述计算结果,请你对该基地的种植计划提出建议.
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