名校
1 . 某工厂的三个车间生产同一种产品,三个车间的产量分布如图所示,现在用分层随机抽样方法从三个车间生产的该产品中抽取部分产品. 若
三个车间产品的平均寿命分别为200,220,210小时,方差分别为30,20,40,则总样本的方差为_________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce7af7c5df749c6fa9bbe87faa72c66d.png)
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名校
解题方法
2 . 辽宁省数学竞赛初赛结束后,为了解竞赛成绩情况,从所有学生中随机抽取100名学生,得到他们的成绩,将数据整理后分成五组:
,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/17/c673ce05-3121-4e0b-974a-509ba0ecf401.png?resizew=236)
(1)若只有
的人能进决赛,入围分数应设为多少分(保留两位小数);
(2)采用分层随机抽样的方法从成绩为
的学生中抽取容量为6的样本,再从该样本中随机抽取2名学生进行问卷调查,求至少有1名学生成绩不低于90的概率;
(3)进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动.考试分为两轮,第一轮为笔试,需要考2门学科,每科笔试成绩从高到低依次有
五个等级. 若两科笔试成绩均为
,则直接参加;若一科笔试成绩为
,另一科笔试成绩不低于
,则要参加第二轮面试,面试通过也将参加,否则均不能参加.现有甲、乙二人报名参加,二人互不影响.甲在每科笔试中取得
的概率分别为
;乙在每科笔试中取得
的概率分别
;甲、乙在面试中通过的概率分别为
.求甲、乙能同时参加冬令营的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee8fba996b2d362bae5c3d6f7973284.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/17/c673ce05-3121-4e0b-974a-509ba0ecf401.png?resizew=236)
(1)若只有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d960769a0d7509930ca19e8aeeb36814.png)
(2)采用分层随机抽样的方法从成绩为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/401e0e6bfe42ad04ef39ef36fd114b2a.png)
(3)进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动.考试分为两轮,第一轮为笔试,需要考2门学科,每科笔试成绩从高到低依次有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8f71bdc7776c1094d46fce7cd21d8e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fb0da8e51c0825a65db9432f80c779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fb0da8e51c0825a65db9432f80c779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8f71bdc7776c1094d46fce7cd21d8e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ddd3c880cccbfceb8988a995917067.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8f71bdc7776c1094d46fce7cd21d8e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c20bc505f02e813869b81f664a7f82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08da15a1531ce87c04193075049f70d4.png)
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名校
解题方法
3 .
的内角
的对边分别为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.在![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知平面向量
,则
在
上的投影向量为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74d0975309fb582081bfda0b22a07ff2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 已知在直三棱柱
中,
,且此三棱柱有内切球,则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a6d488fc27134fff8e2fbe765e3bc1.png)
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2024-06-13更新
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633次组卷
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4卷引用:广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题
广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题四川省雅安市2023-2024学年高三三诊数学(理)试题(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 在
中,角
的对边分别为
,已知
.
(1)求
;
(2)已知
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/119a5f5faed5d6d1901df8b7c5553e08.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5742b2684d00be50a66e01c9acb6b51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a04078e74caa84db3c67ad9f3ee3de.png)
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2024-06-13更新
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2020次组卷
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2卷引用:广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
.
(1)证明:
为等腰三角形.
(2)若D是边BC的中点,
,求
的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2818bff73d7e297bfbcda3d22d1a153.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)若D是边BC的中点,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb9af00d442a5c693c970f30efcc916f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2024-06-11更新
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1206次组卷
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3卷引用:广西柳州市第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性期中考试数学试题
8 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
,长轴长为4,离心率为
,点C在椭圆E上且异于
两点,
分别为直线
上的点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)求
的值;
(3)设直线
与椭圆E的另一个交点为D,证明:直线
过定点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fb2098ccf6cfb30a679960969ce400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e675a92cad72c65aa4071b9d9e226090.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afbfb05e2ec0eb61fde5339fa2809ad7.png)
(3)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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9 . 若函数
在
上有定义,且对于任意不同的
,都有
,则称
为
上的“k类函数”.已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求
的单调区间;
(3)若
为
上的“3类函数”,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d6fe21d6ed78bfc1d2b9cc41a766c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeaea651d833a0fd5a2a7f0cbaeb4ae0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/485825faa883e045117e914fc4094908.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da34ce730f711c09909d53806fe2330a.png)
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名校
10 . 如图,在四棱锥
中,底面
是边长为4的正方形,
平面
.点
在侧棱
上(端点除外),平面
交
于点
.
为直角梯形;
(2)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84db6d8c048fa2387cc4c63a3df72753.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18952f3e04d465e8b654619e9978053b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
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434次组卷
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3卷引用:广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题