名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
内，
平面
，四边形为正方形，
，
．过
的直线
交平面于正方形内的点
，且满足平面
平面
．的轨迹长度；
(2)当点到面
的距离为
时，求二面角
的余弦值．
内，平面，四边形为正方形，，．过的直线交平面于正方形内的点，且满足平面平面．
的轨迹长度；(2)当点
到面的距离为时，求二面角的余弦值．
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2 . 设
，
是两个不同的平面，
，是两条不同的直线，且
则“
”是“
且
”的（ ）
，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且则“”是“且”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．充分必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7日内更新
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1457次组卷
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12卷引用：广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题
广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）模块二 类型5 思维漏洞类12个易错高频考点2024届河北省保定市十校三模数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第3次月考数学试题（已下线）1.2常见逻辑用语（高三一轮）【讲-提升版】四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考文科数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】甘肃省白银市靖远县2024届高三模拟预测数学试题四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考理科数学试题
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解题方法
3 . 为丰富学生的课外活动，学校羽毛球社团举行羽毛球团体赛，赛制采取5局3胜制，即某队先赢得3局比赛，则比赛结束且该队获胜，每局都是单打模式，每队有5名队员，比赛中每个队员至多上场一次目上场顺序是随机的，每局比赛结果互不影响，经过小组赛后，最终甲乙两队进入最后的决赛，根据前期比赛的数据统计，甲队明星队员M对乙队的每名队员的胜率均为
，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为
.（注：比赛结果没有平局）
(1)若求甲队明星队员M在前三局比赛中出场，记前三局比赛中，甲队获胜局数为X，求随机变量X的分布列及数学期望；
(2)已知甲乙两队比赛3局，若甲队以
获得最终胜利，求甲队明星队员M上场的概率.
，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为.（注：比赛结果没有平局）(1)若求甲队明星队员M在前三局比赛中出场，记前三局比赛中，甲队获胜局数为X，求随机变量X的分布列及数学期望；
(2)已知甲乙两队比赛3局，若甲队以
获得最终胜利，求甲队明星队员M上场的概率.
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解题方法
4 . 已知四边形内接于
，若
的半径长.
(2)若
，求
面积的取值范围.
内接于，若
的半径长.(2)若
，求面积的取值范围.
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5 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为线段
的中点，为线段
上的动点（含端点），则下列结论错误的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点（含端点），则下列结论错误的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．直线 与直线 所成角的取值范围为 |
C． 的最小值为 |
D．为线段的中点时，过 三点的平面截正方体所得的截面的面积为 |
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，其中
，且
，点
为棱
的中点.
平面
；
(2)若为
上的动点，则线段
上是否存在点N，使得
平面?若存在，请确定点N的位置，若不存在，请说明理由.
中，底面为梯形，其中，且，点为棱的中点.
平面；(2)若
为上的动点，则线段上是否存在点N，使得平面?若存在，请确定点N的位置，若不存在，请说明理由.
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682次组卷
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3卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
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7 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
，
.
到平面
的距离；
(2)求二面角
的正切值.
中，平面平面，，，，，，.
到平面的距离；(2)求二面角
的正切值.
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解题方法
8 . 某
（应用软件）举行推广活动，新用户注册前7天内，每天登录可获得1元红包，前7天连续登录的新用户，还可进入抽奖活动页面领取红包，每位用户随机点击4个红包中的1个领取（领取前不知道红包金额），领取后看1分钟广告，可再次从剩余3个红包中领取1个，4个红包的金额分别为
元、元、
元、
元
.
(1)若前7天连续登录且抽奖活动页面看1分钟广告的新用户获得的所有红包金额之和
（单位：元）的期望值为70元，求的值；
(2)该推广活动进行一个月后，对新用户登录方案进行了调整，调整为：新用户注册前7天内，连续登录第
天，当天可获得元红包，中间中断再登录重新计算连续天数，若新注册用户甲前4天已经连续登录该，后3天每天登录的概率均为，求该用户前7天内通过登录获得红包金额之和
（单位：元）的分布列.
（应用软件）举行推广活动，新用户注册前7天内，每天登录可获得1元红包，前7天连续登录的新用户，还可进入抽奖活动页面领取红包，每位用户随机点击4个红包中的1个领取（领取前不知道红包金额），领取后看1分钟广告，可再次从剩余3个红包中领取1个，4个红包的金额分别为元、元、元、元.(1)若前7天连续登录且抽奖活动页面看1分钟广告的新用户获得的所有红包金额之和
（单位：元）的期望值为70元，求的值；(2)该
推广活动进行一个月后，对新用户登录方案进行了调整，调整为：新用户注册前7天内，连续登录第天，当天可获得元红包，中间中断再登录重新计算连续天数，若新注册用户甲前4天已经连续登录该，后3天每天登录的概率均为，求该用户前7天内通过登录获得红包金额之和（单位：元）的分布列.
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9 . 平面几何中有定理：若点为锐角
的外心，直线
，
，
分别与锐角外接圆交于另外一点
，
，
，则
，若锐角的外接圆方程为
，且该圆与
轴的交点分别为
，
，则六边形
的面积的最大值为______ .
为锐角的外心，直线，，分别与锐角外接圆交于另外一点，，，则，若锐角的外接圆方程为，且该圆与轴的交点分别为，，则六边形的面积的最大值为
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10 . 已知函数
的部分图象如图所示，
是的导函数，则下列结论正确的是（ ）
的部分图象如图所示，是的导函数，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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