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| 共计 82 道试题

2023·湖南益阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体，如图，某金刚石的表面积为

，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 501次组卷 | 9卷引用：广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1216次组卷 | 119卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（二）

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21-22高一上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行补全面面平行的条件

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

3 . 如图，在正方体

中，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)

上是否存在一点

，使得平面

平面

，若存在，请说明理由．

2024-03-16更新 | 4534次组卷 | 28卷引用：广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题

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23-24高三上·云南楚雄·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数

4 . 若直线

与曲线

相切，则切点的横坐标为______.

2024-03-03更新 | 540次组卷 | 3卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期3月份测试数学试卷

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23-24高二上·广西百色·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求点面距离线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

5 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

为

内的任意一点（含边界），则下列结论正确的是（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．点

到直线

的距离的最小值为

C．向量

与

夹角的取值范围是

D．若线段

的中点为

，当

时，点

的轨迹为线段

2024-02-24更新 | 193次组卷 | 1卷引用：广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷

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23-24高二上·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知函数最值求参数利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，则（）

A．

存在唯一的极值点

B．

存在唯一的零点

C．直线

与

的图像相切

D．若

，则

2024-02-20更新 | 779次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高一上·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

.
(1)确定函数

的解析式，并用定义研究

在

上的单调性；
(2)解不等式

2024-01-27更新 | 326次组卷 | 13卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（二）

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23-24高二上·上海宝山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等比数列下标和性质及应用

8 . 已知数列

是等比数列，且

，

，则

__________．

2024-01-15更新 | 432次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学预测试题

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2018·天津·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

9 . 已知椭圆

的离心率为

，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线

与椭圆C交于A，B两点，且与x轴，y轴交于M，N两点.

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若

，求k的值；
(3)若点Q的坐标为

，求证：

为定值.

2023-12-25更新 | 1301次组卷 | 10卷引用：广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·陕西安康·阶段练习

解答题-计算题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

，其中

，

为自然对数的底数.
(1)当

时，求函数

的最值；
(2)当

时，讨论函数

的极值点个数.

2023-12-13更新 | 1242次组卷 | 5卷引用：广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期4月月考数学试卷

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