1 . 已知函数，且，将的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象相邻的三个交点依次为A，B，C，且，则的取值范围是__________．

2 . 已知O为坐标原点，点P到定点的距离和它到定直线的距离之比为，点P的轨迹为曲线．
(1)求的轨迹方程；
(2)过点作斜率分别为的直线，其中交于点C，D两点，交于点E，F两点，且M，N分别为的中点，直线与直线l交于点Q，若的斜率为，证明为定值，并求出该定值．

3 . 某几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分），其中均与底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为，E为弧的中点．
(1)证明：平面．
(2)直线与所成角的余弦值为．
（i）求直线与平面所成角的正弦值；
（ii）求二面角的余弦值．

4 . 已知点P为直线与直线的交点，点Q为圆上的动点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设区间是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是.设函数，．
(1)若，求函数的不动点；
(2)若函数在上存在不动点，求实数的取值范围．

6 . 若定义在上的奇函数，对任意，都有，且，则不等式的解集为（        ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，则（           ）

A．函数有3个零点

B．若函数有2个零点，则

C．若关于的方程有4个不等实根，，，，则

D．关于的方程有5个不等实数根

8 . 已知函数的部分图象如图所示，则 （           ）

A．

B．将的图象向右平移个单位，得到的图象

C．，都有

D．函数的减区间为

9 . 如图，在中，D为BC的中点，点E在AD上，且，则等于（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别是棱AB，BC，CC₁的中点，P是底面ABCD内动点.若直线D₁P与平面EFG不存在公共点，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．