1 . 已知函数为奇函数.
(1)求m的值；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求a的取值范围.

2 . 如图，已知直线，是，之间的一定点并且点到，的距离分别为，，是直线上一动点，作，且使与直线交于点.设.

(1)写出面积关于角的函数解析式；
(2)画出上述函数的图象；并根据图象求的最小值；
(3)证明函数的图象关于对称.

3 . 已知函数，其中且．
(1)求的值和函数的定义域；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)求不等式的解集．

4 . 已知函数，且．
(1)求实数的值；
(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
(3)求函数在上的值域．

5 . 双曲函数是工程数学中一类重要的函数，它也是一类最重要的基本初等函数，它的性质非常丰富，常见的两类双曲函数为正余弦双曲函数，解析式如下：
双曲正弦函数，双曲余弦函数：
(1)请选择下列2个结论中的一个结论进行证明：选择______（若两个均选择，则按照第一个计分）
①       ②
(2)求函数在R上的值域.

6 . 已知函数，的图像关于点中心对称.
(1)求实数的值：
(2)探究的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于的不等式.

7 . 已知函数.
(1)请用单调性的定义证明函数在时为单调递增函数；
(2)若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围.

8 . 已知函数的图象经过点.
(1)求a值并证明的奇偶性；
(2)设，若关于x的方程在上有解，求t的取值范围.

9 . 已知函数.

(1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明；
(2)判断函数单调性（不需要证明），并画出的图像.
(3)若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知定义在上的函数满足，且对任意．
(1)证明：在上单调递减；
(2)解不等式．