解题方法
1 . 已知函数
的图象经过点
(1)求
的值；
(2)判断函数
在
的单调性，并用定义法证明；
(3)求函数
在的最大值.
的图象经过点(1)求
的值；(2)判断函数
在的单调性，并用定义法证明；(3)求函数
在的最大值.
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
(1)求实数和
的值；
(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
(3)若
，都有
，求实数
的取值范围，
是定义在上的奇函数，且(1)求实数
和的值；(2)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；(3)若
，都有，求实数的取值范围，
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解题方法
3 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，E是PD的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)若M是线段上一动点，则线段
上是否存在点N，使
平面？说明理由.
中，平面，，E是PD的中点. (1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)若M是线段
上一动点，则线段上是否存在点N，使平面？说明理由.
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2023-08-07更新
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3263次组卷
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31卷引用：重庆市南开中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
重庆市南开中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题北京市大兴区2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师269高一下（已下线）【新东方】高中数学20210527-031【2021】【高一下】山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）浙江省金华第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题6.4平行关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题河南省漯河市源汇区漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）
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解题方法
4 . 已知函数的定义域为
，
，满足
，
，令
，设当
时，都有
(1)计算
，并证明
在上单调递增；
(2)对任意的
，
，总存在
，使得
成立，求t的取值范围？
的定义域为，，满足，，令，设当时，都有(1)计算
，并证明在上单调递增；(2)对任意的
，，总存在，使得成立，求t的取值范围？
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2024-01-25更新
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373次组卷
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2卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，侧面
底面ABCD，侧面PAB是边长为1的等边三角形，底面ABCD是正方形，
是侧棱PB上的点，
是底面对角线AC上的点，且
，
．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面PAD；
(3)求点到平面PAD的距离．
中，侧面底面ABCD，侧面PAB是边长为1的等边三角形，底面ABCD是正方形，是侧棱PB上的点，是底面对角线AC上的点，且，． (1)求证：
；(2)求证：
平面PAD；(3)求点
到平面PAD的距离．
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解题方法
6 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)函数的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明.
是定义在上的奇函数，且.(1)函数
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明.
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解题方法
7 . 在
中，角A，
，
对应的边分别为，，
，
．
(1)求角A；
(2)法国著名数学家奥古斯丁
路易斯柯西（AugustinLouisCauchy，1789年－1857年）在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式、柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．
①柯西不等式的二维形式是对于任意的，，，
，有
．请证明上述不等式，并写出等号取到的条件；
②请用柯西不等式的二维形式求
的最大值，并写出等号取到的条件；
③在（1）的条件下，若
，
是内一点，过作
，，
垂线，垂足分别为
，
，
，借助于三维分式型柯西不等式：
，
，
，
当且仅当
时等号成立．求
的最小值．
中，角A，，对应的边分别为，，，．(1)求角A；
(2)法国著名数学家奥古斯丁
路易斯柯西（AugustinLouisCauchy，1789年－1857年）在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式、柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．①柯西不等式的二维形式是对于任意的
，，，，有．请证明上述不等式，并写出等号取到的条件；②请用柯西不等式的二维形式求
的最大值，并写出等号取到的条件；③在（1）的条件下，若
，是内一点，过作，，垂线，垂足分别为，，，借助于三维分式型柯西不等式：，，，当且仅当时等号成立．求的最小值．
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8 . 如图，在四棱锥中，
为正三角形，底面
为直角梯形，
，
，
，为中点，为线段上的点，且
.
(1)求证:平面
平面
；
(2)已知
.求直线和平面所成角的正弦值.
中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，为中点，为线段上的点，且. (1)求证:平面
平面；(2)已知
.求直线和平面所成角的正弦值.
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2023-07-03更新
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789次组卷
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2卷引用：重庆市主城区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四边形是圆柱下底面的内接四边形，是圆柱底面的直径，
是圆柱的一条母线，
，
，点在线段
上，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
是圆柱下底面的内接四边形，是圆柱底面的直径，是圆柱的一条母线，，，点在线段上，. (1)求证：平面
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
,为棱
上一点，且
.
(1)求证：平面平面；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，，,为棱上一点，且. (1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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