1 . 已知是抛物线的焦点，是上在第一象限的一点，点在轴上，轴，，．
(1)求的方程；
(2)过作斜率为的直线与交于，两点，的面积为（为坐标原点），求直线的方程．

2 . 已知点，，，是圆上的动点．
(1)求面积的最小值；
(2)求线段的中点的轨迹方程．

3 . 已知向量，若，且，则的值为（       ）

A．0

B．4

C．0或4

D．1或4

4 . 若曲线与圆恰有4个公共点，则m的值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．若是空间任意四点，则有

B．已知，则在上的投影向量为

C．若，则四点共面

D．若向量，则称为在基底下的坐标，已知在单位正交基底下的坐标为，则在基底下的坐标为

6 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的有（       ）

A．当点E运动时，总成立

B．当E向运动时，二面角逐渐变小

C．二面角的最小值为

D．三棱锥的体积为定值

7 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，过椭圆C上一点P和原点O作直线l交圆O：于M，N两点，下列结论正确的是（       ）

A．实数a越小，椭圆C越圆

B．若，且，则

C．当时，过的直线交C于A，B两点（点A在x轴的上方）且，则的斜率

D．若，则

8 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为，定点．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆分别交于点（不在直线上），若直线，与椭圆分别交于点，，且直线过定点，问直线的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.

9 . 已知多面体的底面为矩形，四边形为平行四边形，平面平面，，，是棱上一点.

(1)证明：平面；
(2)当平面时，求与平面所成角的正弦值.

10 . 椭圆左右焦点为，离心率为，点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点，求.