名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F分别是
，
的中点.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)若G是棱
上一点，当
平面时，求
的长.
中，E，F分别是，的中点.(1)求点
到平面的距离；(2)若G是棱
上一点，当平面时，求的长.
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2022-01-11更新
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986次组卷
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9卷引用：重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高二上学期阶段考试(一)数学试题广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(神木中学等学校)2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 为进一步激发青少年学习中华优秀传统文化的热情，某校举办了“我爱古诗词”对抗赛，在每轮对抗赛中，高二年级胜高三年级的概率为
，高一年级胜高三年级的概率为
，且每轮对抗赛的成绩互不影响．
(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛，求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率；
(2)若高一年级与高三年级进行对抗，高一年级胜2轮就停止，否则开始新一轮对抗，但对抗不超过5轮，求对抗赛轮数X的分布列与数学期望．
，高一年级胜高三年级的概率为，且每轮对抗赛的成绩互不影响．(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛，求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率；
(2)若高一年级与高三年级进行对抗，高一年级胜2轮就停止，否则开始新一轮对抗，但对抗不超过5轮，求对抗赛轮数X的分布列与数学期望．
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2021-12-30更新
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4410次组卷
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15卷引用：重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第06讲 离散型随机变量的均值与方差（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）山西省运城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题6.4 二项分布与超几何分布 同步练习黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（一）（已下线）解密19 随机变量及分布列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题北京市育英学校2023届高三上学期数学统测（一） 试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
21-22高二上·全国·期中
名校
3 . 如图，在三棱锥S—ABC中，点E，F分别是SA，BC的中点，点G在棱EF上，且满足
，若
，
，
，则
（ ）
，若，，，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-23更新
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3972次组卷
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37卷引用：重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（B卷）试题
重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（B卷）试题重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）卷10 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测1（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题广东省广州市仲元中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛第十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市武清区崔黄口中学2021-2022学年高二上学期第一次练习数学试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期12月学情调研数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理江苏省常州市第一中学、泰兴中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期月考理科数学试题广东省广州市真光中学、深圳二中教育联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期第一阶段检测数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练4（高二苏教）广东省惠州市博罗县杨侨中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题四川省眉山市青神中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）模块四 期中重组卷1（江苏南京）（苏教版）（高二）宁夏石嘴山市第一中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理（已下线）专题32 空间向量及其应用-1
4 . 椭圆
经过点
，其右焦点为抛物线
的焦点
；直线
与椭圆
交于
，
两点，且以为直径的圆过原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过原点的直线
与椭圆交于
两点，且
，求四边形
面积的最大值.
经过点，其右焦点为抛物线的焦点；直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过原点.(1)求椭圆
的方程；(2)若过原点的直线
与椭圆交于两点，且，求四边形面积的最大值.
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5 . 已知
，则
_____________ .
，则
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2021-11-05更新
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2625次组卷
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9卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二（艺术班）下学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高二（艺术班）下学期第一次月考数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）5.3 诱导公式-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 诱导公式-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）5.3诱导公式--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）上海市2022届高考模拟卷(二)数学试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江穆棱市第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省益阳市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．空间有 个点，其中任何 点不共面，以每个点为顶点作 个四面体，则一共可以作 个不同的四面体 |
B．甲､乙､丙 个人值周，从周一到周六，每人值 天，但甲不值周一，乙不值周六，则可以排出 种不同的值周表 |
C．从 这个数字中选出 个不同的数字组成五位数，其中大于 的共有 个 |
D．个不同的小球放入编号为 的个盒子中，恰有个空盒的放法共有 种 |
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2021-11-05更新
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810次组卷
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4卷引用：重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题
7 . 已知椭圆的两个焦点是
，且点
在椭圆上，那么这个椭圆的标准方程是___________ .
，且点在椭圆上，那么这个椭圆的标准方程是
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名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则函数 的最小值为 |
B．若 都是正数，且 ， 则 的最小值是3 |
C．若 ，则 的最小值是4 |
D．已知 ，则 的最大值为 |
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2021-10-24更新
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2023次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习二数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习二数学试题广东省深圳实验学校、湖南省长沙市第一中学2022届高三上学期两校联考数学试题湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题1（已下线）专题05 不等式（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在矩形ABCD中，
，
.点E，F分别在AB，CD上，且
，
.沿EF将四边形AEFD翻折至四边形
，使平面与平面BCFE垂直，若在线段EB上有动点H.
（1）从以下三个条件中任选一个作为已知条件________，以确定点
的位置，①若四点
，
，C，H共面；②若三棱锥
的体积是三棱锥
体积的
；
（2）在第（1）问基础上，在线段
上有一动点P，设二面角
的平面角为
，求
的最大值.
，.点E，F分别在AB，CD上，且，.沿EF将四边形AEFD翻折至四边形，使平面与平面BCFE垂直，若在线段EB上有动点H.（1）从以下三个条件中任选一个作为已知条件________，以确定点
的位置，①若四点，，C，H共面；②若三棱锥的体积是三棱锥体积的；（2）在第（1）问基础上，在线段
上有一动点P，设二面角的平面角为，求的最大值.
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为正方形，
，
为
的中点，为
的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，底面，底面为正方形，，为的中点，为的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-10-19更新
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926次组卷
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19卷引用：重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖湘大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市新世纪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）期中考试模拟卷02-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高二上学期阶段考试(一)数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学（庐巢八校联考）2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题9.6—立体几何—异面直线所成的角2—2022届高三数学一轮复习精讲精练
