1 . 已知椭圆的离心率为，上顶点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)为坐标原点，，点是椭圆上的动点，过作直线分别交椭圆于另外三点，求的取值范围.

2 . 正四面体的外接球与内切球的半径比为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在多面体中，平面平面，四边形为菱形，，底面为直角梯形，，，，．

(1)证明：；
(2)在上是否存在点，使得平面与平面夹角的余弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

4 . 正四棱台中，上底面的边长为2，下底面的边长为4，棱台高为，则下列结论正确的是（       ）
   

A．该四棱台的体积为

B．该四棱台的侧棱长为2

C．

D．几何体是三棱柱

5 . 如图1，菱形中，动点在边上（不含端点），且存在实数使，沿将向上折起得到，使得平面平面，如图2所示．
   
(1)若，设三棱锥和四棱锥的体积分别为，求；
(2)当点的位置变化时，平面与平面的夹角（锐角）的余弦值是否为定值，若是，求出该余弦值，若不是，说明理由；

6 . 如图，四棱柱为平行六面体，为的中点．
   
(1)若点满足，求证：四点共面；
(2)若为正方体，求直线平面所成角的正弦值．

7 . 已知，若，则________．

8 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9 . 已知直线与平行，则实数（       ）

A．0

B．

C．0或

D．0或

10 . 四棱锥的底面为正方形，与底面垂直，，动点在线段上，则（       ）
   

A．存在点，使得

B．的最小值为6

C．到直线距离最小值为

D．三棱锥与体积之和为