高中数学综合库练习题及答案-渝中高中数学高二开学考试-组卷网

21-22高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 已知递减的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₆＝S₈，则（）

A．a₇＞0

B．S₁₃＜0

C．S₁₅＜0

D．S₇最大

2023-01-17更新 | 568次组卷 | 9卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3395次组卷 | 71卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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19-20高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 2317次组卷 | 40卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题

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18-19高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

是钝角三角形

C．

的最大内角是最小内角的

倍

D．若

，则

外接圆半径为

2023-08-06更新 | 2600次组卷 | 58卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题

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21-22高二下·重庆渝中·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 椭圆

：

的左、右焦点分别为

、

，点

在椭圆上且异于长轴端点，点M，N在

所围区域之外，若

，

，则

的最大值_____________.

2022-03-23更新 | 142次组卷 | 2卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二下·重庆渝中·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

相交圆的公共弦方程

名校

6 . 圆

与圆

的公共弦所在直线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-23更新 | 950次组卷 | 5卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二下·重庆渝中·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断等差数列利用定义求等差数列通项公式错位相减法求和

名校

解题方法

定义法判断等差数列错位相减法

7 . 在数列

中，

，

是1与

的等差中项.
(1)求证：数列

是等差数列；
(2)令

，求数列

的前

项的和

.

2022-03-23更新 | 328次组卷 | 1卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二下·重庆渝中·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

直线的倾斜角

名校

8 . 直线

倾斜角为____________.

2022-03-23更新 | 166次组卷 | 1卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二下·重庆渝中·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

待定系数法求直线方程待定系数法求圆方程

9 . 已知圆

经过

，

，且圆心

在直线

上.
(1)求圆

的标准方程；
(2)若直线

：

与圆

无公共点，求实数

的取值范围.

2022-03-23更新 | 296次组卷 | 2卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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2021·江苏徐州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断线面垂直证明线线平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 已知

，

是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

2022-07-21更新 | 1915次组卷 | 17卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题

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