1 . 下列选项正确的是（    ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．设函数，且，则

2 . 已知函数.

(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)讨论函数零点的个数；
(3)当时，证明：当时，.

3 . 关于函数，为常数，则（    ）

A．若，则

B．若，总有恒成立，则

C．当时，方程恰好只有一个实数根

D．若函数有两个极值点，则实数

4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，，且，平面平面分别是棱的中点，点在棱上．

(1)求证：平面平面；
(2)若平面，求二面角的正弦值．

5 . 拐点，又称反曲点，指改变曲线向上或向下的点（即曲线的凹凸分界点）.设是函数的导函数， 是函数的导函数，若方程有实数解，并且在点左右两侧二阶导数符号相反，则称为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.求的拐点.

6 . 在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程为：，，另一组对边，.则下列命题正确的有（       ）

A．

B．与、距离相等的点的轨迹方程为

C．该菱形的四个顶点共圆

D．该菱形的面积为定值

7 . 已知，，为原点，则的外接圆方程为__________.

8 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面平面，，E为BC的中点.
   
(1)证明：；
(2)若为锐角三角形，求直线AE与平面PAD所成角的余弦值的取值范围.

9 . 已知双曲线的虚轴长为4，离心率为，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设双曲线的左、右焦点分别为，过坐标原点的直线与交于点，，则的离心率为____________.