名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
（1）若
，求
的取值范围；
（2）求证：
存在唯一极大值点
，且知
；
（3）求证：
.
，.（1）若
，求的取值范围；（2）求证：
存在唯一极大值点，且知；（3）求证：
.
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2021-10-24更新
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1342次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学校2023届高三上学期期中数学试题
重庆市育才中学校2023届高三上学期期中数学试题重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（三）数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题
解题方法
2 . 已知函数
为奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)判断并证明
在
上的单调性；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
为奇函数．(1)求实数
的值；(2)判断并证明
在上的单调性；(3)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-07-13更新
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3353次组卷
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6卷引用：重庆市九龙坡区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市九龙坡区2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次段考（2月）数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学（已下线）第17讲 指数函数及性质八大题型总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
3 . 已知函数
.
(1)求的图象在点
处的切线方程，并证明的图象上除点
以外的所有点都在这条切线的上方；
(2)若函数
，
，证明：
.（其中
为自然对数的底数）
.(1)求
的图象在点处的切线方程，并证明的图象上除点以外的所有点都在这条切线的上方；(2)若函数
，，证明：.（其中为自然对数的底数）
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名校
4 . 如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°.
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值；
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值；
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2022-03-29更新
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2581次组卷
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11卷引用：重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（3）河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，三棱柱
中，
，
，
，
为
的中点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的大小.
中，，，，为的中点，且.(1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角的大小.
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2022-03-29更新
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946次组卷
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2卷引用：重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，其中
.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并给出证明；
(3)若
，求的取值范围.
，其中.(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性并给出证明；(3)若
，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若
，证明：；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2022-06-20更新
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665次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥E﹣ABCD中，DA
平面ABE，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF平面ACE.
(1)求证：AE平面
；
(2)求点到平面
的距离.
平面ABE，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF平面ACE.(1)求证：AE
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-01-13更新
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342次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，△PAD是以AD为底边的等腰三角形，平面ADP⊥平面ABCD，点E､F分别为PD､BC的中点.
(1)求证：AE⊥DF；
(2)当二面角C-EF-D的余弦值为
时，求棱PB的长度.
，△PAD是以AD为底边的等腰三角形，平面ADP⊥平面ABCD，点E､F分别为PD､BC的中点.(1)求证：AE⊥DF；
(2)当二面角C-EF-D的余弦值为
时，求棱PB的长度.
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2022-03-11更新
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1021次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（一）数学试题
重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（一）数学试题北京市北京大学附属中学2022届高三2月开学考试数学试题（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》吉林省长春市2022届高三线上质量监测（三）数学理科试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，侧面
为等边三角形，底面
为等腰梯形，且
(1)证明：平面
平面；
(2)若点
在棱
上，且二面角
的大小为
，求
的值.
中，侧面为等边三角形，底面为等腰梯形，且(1)证明：平面
平面；(2)若点
在棱上，且二面角的大小为，求的值.
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2021-11-09更新
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390次组卷
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2卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
