名校
1 . 已知函数
，
为
的导函数，
(1)当
时，
（i）求曲线
在
处的切线方程；
（ii）求函数
的单调区间；
(2)当
时，求证：对任意的
，有
.
，为的导函数，(1)当
时，（i）求曲线
在处的切线方程；（ii）求函数
的单调区间；(2)当
时，求证：对任意的，有.
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，点E是线段
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值
中，，，点E是线段中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值
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2023-09-06更新
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867次组卷
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3卷引用：重庆市第十一中学2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
重庆市第十一中学2024届高三上学期第一次质量监测数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试（校级联考）数学试题
名校
3 . 已知双曲线
，过双曲线的上焦点
作圆
的一条切线，切点为M，交双曲线的下支于点
为
的中点，则三角形
的外接圆的周长为_________
，过双曲线的上焦点作圆的一条切线，切点为M，交双曲线的下支于点为的中点，则三角形的外接圆的周长为
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名校
解题方法
4 . 设随机变量
服从正态分布
，若
，则
（ ）
服从正态分布，若，则（ ）| A．0.8 | B．0.7 | C．0.9 | D．0.2 |
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5 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程
有两个实数解，求实数
的取值范围.
(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
有两个实数解，求实数的取值范围.
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6 . 已知圆
与圆
的公共弦所在直线经过定点P，且点
在直线
上，则
的取值范围是（ ）
与圆的公共弦所在直线经过定点P，且点在直线上，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-06更新
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1134次组卷
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4卷引用：重庆市第十一中学2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
重庆市第十一中学2024届高三上学期第一次质量监测数学试题（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知直线
，
，若
且
，则
的值为（ ）
，，若且，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-09-06更新
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2101次组卷
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13卷引用：重庆市第十一中学2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
重庆市第十一中学2024届高三上学期第一次质量监测数学试题（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】湖北省部分高中2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题江西省金溪一中、广昌一中、南丰一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市江津第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题13 两条直线的位置关系6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 椭圆
和圆
，（
为椭圆的半焦距），对任意的
恒有四个交点，则椭圆的离心率
的取值范围为（ ）
和圆，（为椭圆的半焦距），对任意的恒有四个交点，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-06更新
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1070次组卷
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5卷引用：重庆市第十一中学2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
重庆市第十一中学2024届高三上学期第一次质量监测数学试题（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（A素养养成卷）（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（1）（已下线）第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 第9届女足世界杯正在澳大利亚和新西兰如火如荼的进行，中国女足再次征战世界杯赛场.为了解我国女子足球水平发展状况，现统计10个省市注册女足职业运动员的数量情况（如下表）;
(1)为支持女足的发展，中国足球协会积极推广校园足球基地建设.现注册女足职业运动员有200人以上的地区称为开展女足运动发达地区，不足200人的称为开展女足运动不发达地区，如果中国足球协会准备在上述10个省市随机选择4个地区推进女足校园足球基地建设，记X为选中的女足校园基地为不发达地区的个数，求X的分布列和数学期望；
(2)某校为组建女足运动队，对学校女足爱好者进行初步集训并测试，在集训中进行了多轮测试，每轮的测试项目有：1分钟颠球、30米往返跑、12分钟跑.规定：在每一轮测试中，这3项中至少有2项达到“合格”，则概论测试记为“优秀”.已知在一轮测试的3项中，甲队员每个项目达到“合格”的概率均为
，每项测试互不影响且每轮测试互不影响.如果甲队员在集训测试中获得“优秀”轮次的平均值不低于3轮，那么至少要进行多少轮测试？
| 省市 | 辽宁 | 山东 | 湖北 | 广东 | 吉林 | 河南 | 江苏 | 上海 | 河北 | 四川 |
| 人数 | 320 | 175 | 314 | 212 | 140 | 327 | 344 | 159 | 350 | 189 |
(2)某校为组建女足运动队，对学校女足爱好者进行初步集训并测试，在集训中进行了多轮测试，每轮的测试项目有：1分钟颠球、30米往返跑、12分钟跑.规定：在每一轮测试中，这3项中至少有2项达到“合格”，则概论测试记为“优秀”.已知在一轮测试的3项中，甲队员每个项目达到“合格”的概率均为
，每项测试互不影响且每轮测试互不影响.如果甲队员在集训测试中获得“优秀”轮次的平均值不低于3轮，那么至少要进行多少轮测试？
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2023-09-06更新
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195次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，
为抛物线
上四个不同的点，直线AB与直线MN相交于点
，直线AN过点
(1)记A，B的纵坐标分别为
，求
；
(2)记直线AN，BM的斜率分别为
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值，若不存在说明理由
为抛物线上四个不同的点，直线AB与直线MN相交于点，直线AN过点 (1)记A，B的纵坐标分别为
，求；(2)记直线AN，BM的斜率分别为
，是否存在实数，使得？若存在，求出的值，若不存在说明理由
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