1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，P为椭圆上一个动点，Q为圆上一个动点，则的最大值为______．

2 . 已知向量，，则下列正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，下列选项中正确的是（       ）

A．的最小值为

B．在上单调递增

C．的图象关于点中心对称

D．在上值域为

4 . 如图所示，在三棱柱中，是等边三角形，平面，，，，分别是，，的中点，则直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

5 . 设，，若，则实数a的值不可以为（       ）

A．

B．0

C．3

D．

6 . 如图，在四棱锥中，，底面为菱形，边长为4，，平面，异面直线与所成的角为60°，若为线段的中点，则点到直线的距离为______ .

7 . 如图，分别是矩形上的点，，，把四边形沿折叠，使其与平面垂直，如图所示，连接，得到几何体．

(1)当点在棱上移动时，证明：；
(2)在棱上是否存在点，使二面角的平面角为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数，，
(1)求函数的单调递减区间；
(2)求函数的最大值、最小值及对应的x值的集合；
(3)若对任意，存在，使得，求实数m的取值范围.

9 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为．

(1)若为棱的中点，求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.

10 . 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．
(1)求这次行车总费用关于的表达式；
(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．（最后结果保留2位小数，）