解题方法
1 . 已知
，若
，则
_________ ．
，若，则
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2 . 已知
，
，函数
.
(1)求函数
的解析式及对称中心；
(2)若
，求
的值；
(3)在锐角
中，角
，
，
分别为
，
，
三边所对的角，若
，
，求周长的取值范围.
，，函数.(1)求函数
的解析式及对称中心；(2)若
，求的值；(3)在锐角
中，角，，分别为，，三边所对的角，若，，求周长的取值范围.
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3 . 折扇又名“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子，折扇的扇面自古以来就是文人墨客喜爱的诗画载体.图2中扇形
是图1中扇面的平面图，其中
.如图3，某书画家计划在该扇形内取一个矩形
进行绘画或书写以抒情达意，设点
为弧
的中点，扇形半径为1，
，记矩形的面积为关于
的函数.的解析式，并指出当为多大时，最大；
(2)令
，若
在区间
上有两个零点，求实数的取值范围；
(3)若
为扇形
中
上的一个动点，且
，其中
，求
的取值范围.
是图1中扇面的平面图，其中.如图3，某书画家计划在该扇形内取一个矩形进行绘画或书写以抒情达意，设点为弧的中点，扇形半径为1，，记矩形的面积为关于的函数.
的解析式，并指出当为多大时，最大；(2)令
，若在区间上有两个零点，求实数的取值范围；(3)若
为扇形中上的一个动点，且，其中，求的取值范围.
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4 . 已知集合
，则集合的元素个数为（ ）
，则集合的元素个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．无穷多个 |
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解题方法
5 . 已知等差数列
的前n项和为
，且满足
，
，则下列选项正确的有（ ）
的前n项和为，且满足，，则下列选项正确的有（ ）A． | B．数列是递增数列 |
| C．当n＝15时，取得最大值为225 | D． 的最小值为1 |
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6 . 已知直线
与双曲线 
分别相交于
两个不同的点， 是双曲线上不同于 的一点，设直线 
的斜率分别为 
，则当 
取得最小值时，双曲线 的离心率为（ ）
与双曲线 分别相交于 两个不同的点， 是双曲线上不同于 的一点，设直线 的斜率分别为 ，则当 取得最小值时，双曲线 的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
7 . 若
,则下列正确的是（ ）
,则下列正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知向量
，
，
.
(1)若将函数图象向左平移
个单位长度，再把得到的图象上所有点横坐标缩短为原来的
，得到函数，试求在
上的单调递减区间；
(2)锐角中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，
，求周长的取值范围.
，，.(1)若将函数
图象向左平移个单位长度，再把得到的图象上所有点横坐标缩短为原来的，得到函数，试求在上的单调递减区间；(2)锐角
中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，求周长的取值范围.
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9 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
.过椭圆
上的点作圆
的两条切线，其中一条切线与椭圆相交于点，与圆
相切于点，两条切线与
轴分别交于
两点.的方程；
(2)
是否为定值，若是，请求出的值；若不是，请说明理由：
(3)若椭圆上点
，求
面积的取值范围.
的离心率为，且过点.过椭圆上的点作圆的两条切线，其中一条切线与椭圆相交于点，与圆相切于点，两条切线与轴分别交于两点.
的方程；(2)
是否为定值，若是，请求出的值；若不是，请说明理由：(3)若椭圆上点
，求面积的取值范围.
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10 . 在平面直角坐标系中，过点
的直线
的参数方程为
（
为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.直线与曲线相交于
两点.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)若
成等比数列，求实数的值.
的直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线与曲线相交于两点.(1)求直线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；(2)若
成等比数列，求实数的值.
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