名校
解题方法
1 . 意大利数学家斐波那契于1202年写成《计算之书》，其中第12章提出兔子问题，衍生出数列：1，1，2，3，5，8，13，….记该数列为
，则
，
，
.如图，由三个图（1）中底角为60°等腰梯形可组成一个轮廓为正三角形（图（2））的图形，根据改图所揭示的几何性质，计算
______ .
，则，，.如图，由三个图（1）中底角为60°等腰梯形可组成一个轮廓为正三角形（图（2））的图形，根据改图所揭示的几何性质，计算
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2023-01-20更新
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732次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题
名校
解题方法
2 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线
，O为坐标原点．一束平行于x轴的光线
从点
射入，经过C上的点
反射后，再经C上另一点
反射后，沿直线
射出，经过点Q，则（ ）
，O为坐标原点．一束平行于x轴的光线从点射入，经过C上的点反射后，再经C上另一点反射后，沿直线射出，经过点Q，则（ ）A． | B．延长 交直线 于点D，则D，B，Q三点共线 |
C． | D．若 平分 ，则 |
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2023-01-09更新
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820次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）
名校
解题方法
3 . 如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的
分别为
，则输出的
（ ）
分别为，则输出的（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术"．执行该程序框图，若输入的
，
分别为7，5，则输出的a＝（ ）
，分别为7，5，则输出的a＝（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-01-08更新
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124次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二上期期末考试数学(文科)试题
5 . 程大位（1533~1606），明朝人，珠算发明家.在其杰作《直指算法统宗》里，有这样一道题：荡秋千，平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？将其译成现代汉语，其大意是，一架秋千当它静止不动时，踏板离地一尺，将它向前推两步（古人将一步算作五尺）即10尺，秋千的踏板就和人一样高，此人身高5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，请问绳索有多长？（ ）
| A．14尺 | B．14.5尺 | C．15尺 | D．15.5尺 |
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2023-01-06更新
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312次组卷
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3卷引用：四川省成都市郫都区2022-2023学年高三下学期阶段性检测（三）数学（文）数学试题
名校
6 . 定义：如果函数
和
的图像上分别存在点M和N关于x轴对称，则称函数和具有C关系．
(1)判断函数
和
是否具有C关系；
(2)若函数
和
不具有C关系，求实数a的取值范围；
(3)若函数
和
在区间
上具有C关系，求实数m的取值范围．
和的图像上分别存在点M和N关于x轴对称，则称函数和具有C关系．(1)判断函数
和是否具有C关系；(2)若函数
和不具有C关系，求实数a的取值范围；(3)若函数
和在区间上具有C关系，求实数m的取值范围．
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2022-12-15更新
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2356次组卷
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11卷引用：四川省成都市西北中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性考试数学试题
四川省成都市西北中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性考试数学试题上海市闵行区2023届高三一模数学试题（已下线）2023年四省联考变试题17-22上海市敬业中学2023届高三三模数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市复兴高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）重难点突破02 函数的综合应用（九大题型）（已下线）第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题09 导数及其应用 压轴题（六大题型）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
名校
解题方法
7 . 明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廊均为椭圆．已知图（1）、（2）、（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别为
、
、
，设图（1）、（2）、（3）中椭圆的离心率分别为
、
、
，则（ ）
、、，设图（1）、（2）、（3）中椭圆的离心率分别为、、，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-18更新
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1034次组卷
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7卷引用：四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知
的顶点
，则欧拉线的方程为______ .
的顶点，则欧拉线的方程为
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2023-02-11更新
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235次组卷
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2卷引用：四川省双流棠湖中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
9 . 蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴､踢､蹋的含义，鞠最早系外包皮革､内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴､蹋､踢皮球的活动，类似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠（球）的表面上有四个点
，且球心
在
上，
，则该鞠（球）的表面积为（ ）
，且球心在上，，则该鞠（球）的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-29更新
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643次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学高2023届高三上学期学期1月模拟检测理科数学试题
名校
解题方法
10 . 柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明，但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名，由于它们具有高度的对称性及次序感，因而通常被称为正多面体.柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四而体，空气为正八面体，水为正二十面体，土为正六面体.如图，在一个棱长为
的正八面体（正八面体是每个面都是正三角形的八面体）内有一个内切圆柱（圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行），则这个圆柱的体积的最大值为（ ）
的正八面体（正八面体是每个面都是正三角形的八面体）内有一个内切圆柱（圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行），则这个圆柱的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-16更新
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555次组卷
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5卷引用：四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题
四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题河南省新未来联盟2022-2023学年高三上学期12月联考文科数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省五市2023届高三第一次联考数学（文科）试题（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
