1 . 大衍数列来源《乾坤诺》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列
满足
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1bae03ee4ac75dacfb026290e4207dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a117d5f0ff6a94a710b3aaafbbbbd87.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-30更新
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350次组卷
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2卷引用:四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数.例如:
,
.已知函数
,则关于函数
的叙述中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ab85825d4a002600ca41bd3cd2ee7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7e3204e4dc47a448860779349efcedf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/153a3e8fb3d42d53d57f676c7b203589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e75f5c6e0605197e81c35265805178c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f7466909a0cc3dcf9e850b32ec0463f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f2c4df6c3a54fde113cbd48e364928.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2023-10-31更新
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769次组卷
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5卷引用:四川省成都市2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷(二)
四川省成都市2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷(二)云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市执信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南省临沧市民族中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)期末精确押题之多选题(37题)-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
3 . 平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线(Cassinioval).在平面直角坐标系
中,
,动点
满足
,其轨迹为曲线
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5439f5ff9bd5deec0f0ef35c6f605b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8da315d06311a9e65c6d862d2a72a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.曲线![]() ![]() | B.曲线![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2023-10-12更新
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546次组卷
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4卷引用:四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 魏晋时期著名数学家刘徽解释了《九章算术-商功》中记录的空间几何体“堑堵、阳马、鳖臑”的形状和产生过程,即:“邪解立方得两堑堵,邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一,不易之率也”,其意思是:把正方体或长方体斜向分解成两个堑堵,再把堑堵斜向分解得到一个阳马和一个鳖臑,两者的体积比为定值.如图,在长方体
被平面
截得两个“堑堵”,其中一个“堑堵”
又被平面
截为一个“阳马”
和一个“鳖臑”
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679748eab882a6be0fefd2cc300349a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b5b14d74bdf9ed7c45b2e754b7ccc4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50f59727be34cd56e46ede26aa3c0cf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fec35c2182c5e0c80b766adceb058e5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c5aebc65d145e08de8dc74579fd8ccb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/21/40e8dbec-9443-41ac-908e-636530e64cc5.png?resizew=146)
A.“阳马”![]() ![]() |
B.“阳马”![]() ![]() |
C.“阳马”![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
5 . 《九章算术》是我国古代的数学经典名著,它在几何学方面的研究比西方早一千年,在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图,“鳖臑”几何体
中,
平面
,
,
于点
,
于点
.设
,
,
,则有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cad7b03f934718b18ce34cdf0b85863.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b60a982d3ec7a4a4d17638f8daf3cc30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ee42d7d94bc89c0ee62c61b475b6eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f01d6e6120371778c2bee61b926349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/174e05bb37bc5a3d12b6c510ad46cee9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/507a7ec8b828ed2a18b26ed8cf74a5e5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/17/e06219a7-f399-4e01-9403-e5e3951cea07.png?resizew=129)
A.四面体![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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解题方法
6 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体.如图所示,设正四面体
的棱长为2,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为![]() |
B.勒洛四面体被平面![]() ![]() |
C.勒洛四面体表面上交线![]() ![]() |
D.勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2 |
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2023-07-11更新
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988次组卷
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5卷引用:四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 平面螺旋是以一个固定点开始,向外圈逐渐旋绕而形成的图案,如图(1).它的画法是这样的:正方形ABCD的边长为4,取正方形ABCD各边的四等分点E,F,G,H作第二个正方形,然后再取正方形EFGH各边的四等分点M,N,P,Q作第三个正方形,以此方法一直循环下去,就可得到阴影部分图案,设正方形ABCD边长为
,后续各正方形边长依次为
,
,…,
,…;如图(2)阴影部分,设直角三角形AEH面积为
,后续各直角三角形面积依次为
,
,…,
,….则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b715e7842b95f654f16056a7c7f2abe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13423c094861baf4b759b7f3d8c3c226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57483e04fd1840c87ac5325157149877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
A.数列![]() ![]() |
B.从正方形![]() ![]() |
C.使得不等式![]() ![]() |
D.数列![]() ![]() ![]() |
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2023-05-30更新
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1096次组卷
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4卷引用:四川省成都市盐道街中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
四川省成都市盐道街中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题山东省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试题(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练(已下线)专题10 数列小题
名校
解题方法
8 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一,其精雅宜士人,其华灿宜艳女,深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰:“开合清风纸半张,随机舒卷岂寻常;金环并束龙腰细,玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为图2的扇形
,其中
,
,动点
在
上(含端点),连接
交扇形
的弧
于点
,且
,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/fcf238d2-f4f3-4855-86fd-3c00e62503fd.png?resizew=397)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf126cfed85fa9b7720ec6f7b0008dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3642e8bec790542c6be82513c91976f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69806e71afaf3e0581c5e0a9ece91358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bb3820bab977db734f4335e4fde720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b4f6e4185297e39eff72d2d986f02f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/fcf238d2-f4f3-4855-86fd-3c00e62503fd.png?resizew=397)
A.若![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-04-21更新
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810次组卷
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4卷引用:四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块二情境7 发现数学之美(已下线)第13讲 拓展一:平面向量综合问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 黄金三角形被称为最美等腰三角形,因此它经常被应用于许多经典建筑中,例如图中所示的建筑对应的黄金三角形,它的底角正好是顶角的两倍,且它的底与腰之比为黄金分割比(黄金分割比
).在顶角为
的黄金
中,D为BC边上的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23889d2b620066ad7531612186535e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-03-26更新
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1737次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题(已下线)专题02三角恒等变换与解三角形山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题广西桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题(已下线)解三角形-综合测试卷A卷
名校
解题方法
10 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线
,O为坐标原点.一束平行于x轴的光线
从点
射入,经过C上的点
反射后,再经C上另一点
反射后,沿直线
射出,经过点Q,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/159a2d4945049c5a8f525f18763eba91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3cde95aec8e8310c2be8e4a2441fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
A.![]() | B.延长![]() ![]() |
C.![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-01-09更新
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820次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(一)