名校
解题方法
1 . 在四面体
中,
,记四面体
的内切球半径为
.分别过点
向其对面作垂线,垂足分别为
.
(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体
?(不用说明理由)
(2)若垂足
恰为正三角形
的中心,证明:
;
(3)已知
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2dbca1604730621745c4bb6d4ccb051.png)
(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)若垂足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86163e76653de1f383788b741fb64a8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c221ff3fe097b42c9ceeb0264f68e73f.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b370607990efe29a620c617f90dd6ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7c775033404a8047fc0bd60356ca7e.png)
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2 . 如图,水面高度均为2的圆锥、圆柱容器的底面半径相等,高均为4(不考虑容器厚度及圆锥容器开口).现将圆锥容器内的水全部倒入圆柱容器内,则倒入前后圆柱容器内水的体积之比为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-14更新
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1070次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学高一下学期6月月考数学试题
四川省成都市第七中学2023-2024学高一下学期6月月考数学试题(已下线)高三数学考前押题卷1(已下线)艺体生押题卷三2024届普通高招全国统一考试临考预测押题密卷数学试题(A卷)(已下线)立体几何与空间向量-综合测试卷B卷
名校
解题方法
3 . 在
中,
,
为
边上的中线,点
在
边上,设
.
(1)当
时,求
的值;
(2)若
为
的角平分线,且点
也在
边上,求
的值;
(3)在(2)的条件下,若
,求
为何值时,
最短?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8520a21b909d04f763d0f61dd74bc158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a775cd2e88d786d495ae2cb262a2b0f.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9680bd6f250acb8b568510419b59d3e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f4f8e27f307a8a998a3335ba7d1bb4.png)
(3)在(2)的条件下,若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
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2024-06-13更新
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422次组卷
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2卷引用:四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . “元素周期大厦”是百年名校川大附中校园里的标志性建筑之一.如图,身高1.6m的李红同学为了测量该建筑的高度,在其正前方A处观察建筑的顶端的仰角为30°,然后向前行走
到B处,观察其顶端的仰角为45°,则此建筑的高度大约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21378dc13ac55051627ac5e9e741d525.png)
A.2.6m | B.3.2m | C.3.6m | D.4m |
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名校
解题方法
5 . 如图,一个加盖密封的漏斗的上面部分是一个正方体,下面部分是一个正四棱锥,该几何体所有棱长均为2米.
(2)若一只蚂蚁沿漏斗表面从点
爬到点
,求它爬过的最短路径的长;
(3)将图中正方形
水平放置,在由斜二测画法得到的水平放置的直观图中,求线段
的长.
(2)若一只蚂蚁沿漏斗表面从点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(3)将图中正方形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdcfe69b939fd1c271747fe9d37ccdf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e663220a66eff19da6a71e46b397db2e.png)
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名校
6 . 边长为4的正方形
的中心为
,以
为圆心的单位圆
上有两动点
满足
.若点
为正方形
边
上的一个动点.
的值;
(2)求
的最小值;
(3)若
,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ffe69ab39492e018a51e21b52dd0fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab5fccb2d96700ef42e1524ade155d2e.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/751d11a71e1fdf02c4a990220ca4e67d.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4525ccf4dc75d7c56d87a8a686624a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd950ec83d93596468e3aff0bb91e0e9.png)
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名校
7 . 下列正确的是( )
A.在任意四边形![]() ![]() ![]() ![]() |
B.复数![]() ![]() ![]() |
C.长方体是四棱柱,直四棱柱是长方体 |
D.直三棱柱的任意两个侧面的面积之和大于第三个侧面的面积 |
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名校
8 . 成都天府绿道专为骑行而建,以绿道为线,串联上百个生态公园,一路上树木成荫、鸟语花香,目前已然成为成都新的城市名片.成都市政府为升级绿道沿途风景,计划在某段全长200米的直线绿道
一侧规划一个三角形区域
做绿化,如图,已知
,为提升美观度,设计师拟将绿化区设计为一个锐角三角形.
米,求
的长;
(2)求绿化区域
面积的取值范围;
(3)绿化完成后,某游客在绿道
的另一侧空地上寻找最佳拍照打卡点,该游客从A到
,再从
到B,然后从
到
,最终返回
点拍照.已知
,求游客所走路程的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b4f5cdf18c053283a4122005414b825.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03f4b1ad684fc71ca2641f68f960361a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(2)求绿化区域
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(3)绿化完成后,某游客在绿道
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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解题方法
9 . 如图,正方形
的边长为
分别为边
上的点,则以下错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850a0ec73c3fba08a6764a7bc2209c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/630754333e7043c573d0ecdb64cf1246.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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名校
10 . 下面四个结论正确的是( )
A.点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若对平面中任意一点![]() ![]() |
C.在![]() ![]() ![]() |
D.如图,扇形的半径为1,圆心角![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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