1 . 已知是双曲线的左､右焦点，过点的直线与双曲线左､右两支分别交于两点.若为的中点，且，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在长方体中，若分别为的中点，过点作长方体的一截面，则该截面的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，且直线与平面所成角的正弦值为.

(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

4 . 下列说法错误的是（       ）

A．若直线直线，直线直线，则

B．若直线平面，直线平面，则

C．若直线平面，直线平面，则

D．若直线，则、与平面所成的角相等

5 . 比利时数学家丹德林发现：在圆锥内放两个大小不同且不相切的球，使得它们分别与圆锥的侧面､底面相切，用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截面曲线是椭圆（其中两球与截面的切点即为椭圆的焦点）.如图，圆锥的锥角为，斜截面与圆锥轴所成角为，则椭圆的离心率为__________.

6 . 已知双曲线的左焦点为，过点作倾斜角为的直线交双曲线于两点.
(1)求的值；
(2)求.

7 . 如图，在四棱锥中，底面为边长为2的菱形且对角线与交于点，底面，点是的中点.

(1)求证：；
(2)若三棱锥的体积为1，求的长.

8 . 在三棱锥中，平面，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某校组织全体学生参加“数学以我为傲”知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：，，，……，，统计结果如图所示：

(1)试估计这100名学生得分的众数、中位数；（中位数保留小数点后2位）
(2)试估计这100名学生得分的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
(3)现在按分层抽样的方法在和两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会，求至少有一人在的概率.

10 . 某学校有学生人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取了名学生对本校食堂服务满意程度打分，根据这名学生的打分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为.

(1)求频率分布直方图中的值，并估计该校学生满意度打分不低于分的人数；
(2)若采用分层抽样的方法，从打分在的受访学生中随机抽取人了解情况，再从中选取人进行跟踪分析，求这人至少有一人评分在的概率.