名校
解题方法
1 . 已知
，对
，且
，恒有
，则实数
的取值范围是__________ .
，对，且，恒有，则实数的取值范围是
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2023-03-18更新
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1314次组卷
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13卷引用：四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（文）四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省铜鼓中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题四川省成都市新津区成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题四川省成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考文科数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期第三次月考理科数学（A）卷
名校
2 . 如图，已知三棱锥A﹣BCD中，BC⊥BD，
和
都是边长为2的正三角形，点E，F分别是AB，CD的中点．
(1)求证：AB⊥CD；
(2)记
用
表示
；
(3)求异面直线AF和CE所成角的余弦值．
和都是边长为2的正三角形，点E，F分别是AB，CD的中点． (1)求证：AB⊥CD；
(2)记
用表示；(3)求异面直线AF和CE所成角的余弦值．
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2023-08-06更新
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512次组卷
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4卷引用：四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期夏令营测试数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练
名校
3 . 如图，在中，
，P是BN上一点，若
，则实数t的值为（ ）
中，，P是BN上一点，若，则实数t的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-05更新
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1165次组卷
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5卷引用：四川省乐山市沫若中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，
，
，则球的表面积为（ ）
的四个顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-14更新
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5478次组卷
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12卷引用：四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题
四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题四川省德阳市什邡市什邡中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题（已下线）专题09 立体几何初步湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 某区高一年级从2019年秋季开始使用人教A版新教材，为了调查新教材的使用情况，将全区高一年级的3600名学生的期中考试数学成绩分成6组：
，
，
，
，
，
加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.现从成绩不少于70分的学生中，利用分层抽样抽取120人进一步做能力测试，则期中考试成绩在的应抽取（ ）
，，，，，加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.现从成绩不少于70分的学生中，利用分层抽样抽取120人进一步做能力测试，则期中考试成绩在的应抽取（ ）| A．40人 | B．48人 | C．50人 | D．60人 |
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2023-03-02更新
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354次组卷
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3卷引用：四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题
6 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
的直线
与抛物线交于
两点，且点
是线段
的中点，求直线的方程.
的焦点为，点在抛物线上，且.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线与抛物线交于两点，且点是线段的中点，求直线的方程.
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解题方法
7 . 如图，在五面体
中，平面
平面
，四边形为直角梯形，其中
，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
.
中，平面平面，四边形为直角梯形，其中，，，，.(1)求证：
；(2)求证：
平面.
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解题方法
8 . 在三棱锥中，
平面
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-24更新
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1790次组卷
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3卷引用：四川省乐山市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
解题方法
9 . 如图，四棱锥
的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（ ）
的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-24更新
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324次组卷
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3卷引用：四川省乐山市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，、
，点
是椭圆短轴的一个顶点.若
是周长为6的等边三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)作斜率为
的直线，与椭圆交于A，B两点，点为的中点.若
、
的斜率分别为
、
，证明：
为定值.
的左、右焦点分别为，、，点是椭圆短轴的一个顶点.若是周长为6的等边三角形.(1)求椭圆
的方程；(2)作斜率为
的直线，与椭圆交于A，B两点，点为的中点.若、的斜率分别为、，证明：为定值.
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