1 . 已知，则的最大值为（       ）

A．

B．4

C．6

D．

2 . 在概率统计中，常常用频率估计概率．已知袋中有若干个红球和白球，有放回地随机摸球次，红球出现次．假设每次摸出红球的概率为，根据频率估计概率的思想，则每次摸出红球的概率的估计值为．
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为，不知道哪种颜色的球多．有放回地随机摸取3个球，设摸出的球为红球的次数为，则．
（注：表示当每次摸出红球的概率为时，摸出红球次数为的概率）
（ⅰ）完成下表，并写出计算过程；

	0	1	2	3

（ⅱ）在统计理论中，把使得的取值达到最大时的，作为的估计值，记为，请写出的值．
(2)把（1）中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理．基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计．具体步骤：先对参数构建对数似然函数，再对其关于参数求导，得到似然方程，最后求解参数的估计值．已知的参数的对数似然函数为，其中．求参数的估计值，并且说明频率估计概率的合理性．

3 . 过点的直线与圆相交于不同的两点M，N，则线段MN的中点的轨迹是（       ）

A．一个半径为10的圆的一部分	B．一个焦距为10的椭圆的一部分
C．一条过原点的线段	D．一个半径为5的圆的一部分

5 . 双曲线的左、右焦点分别为点，斜率为正的渐近线为，过点作直线的垂线，垂足为点，交双曲线于点，设点是双曲线上任意一点，若，则（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的共轭双曲线方程为

C．当点位于双曲线右支时，

D．点到两渐近线的距离之积为

6 . 在三棱锥中，面，则三棱锥的外接球的表面积为___________.

7 . 第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增霹雳舞、滑板、攀岩、冲浪四个比赛项目及两个表演项目.现有三个场地，B，C分别承担这6个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，其中两个表演项目不在一个场地举办，则不同的安排方法有（       ）

A．462种

B．300种

C．402种

D．390种

8 . 已知函数的图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．函数的一个对称中心是

B．

C．将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位长度，可得到函数的图象

D．函数在上有5个零点，则的取值范围为

10 . 2024年某校举行一场射箭比赛，甲乙等8人各射中的环数分别为:9环，4环，6环，5环，7环，10环，8环，9环.则这8个人的成绩的上四分位数是（       ）

A．8环

B．9环

C．7环

D．6环