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3 . 如图,在直三棱柱中,D的中点.

(1)证明:
(2)若点到平面的距离为,求平面与平面的夹角的正弦值.

4 . 如图,四棱锥的底面是边长为的菱形,,平面平面EF分别为的中点.

   


(1)证明:平面
(2)求点到平面的距离.
5 . 若实数满足约束条件,则的最大值为__________
6 . 2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情,唐诗中边塞诗又称出塞诗,是唐代汉族诗歌的主要题材,是唐诗当中思想性最深刻,想象力最丰富,艺术性最强的一部分.唐代诗人李颀的边塞诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”.诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设将军的出发点是,军营所在位置为,河岸线所在直线的方程为,若将军从出发点到河边饮马,再回到军营(“将军饮马”)的总路程最短,则将军在河边饮马地点的坐标为__________
9 . 设ab是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列选项正确的为(       ).
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
2023-08-16更新 | 140次组卷 | 1卷引用:陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 在中,内角的对边分别是,若,则       
A.B.C.D.
2023-08-14更新 | 362次组卷 | 1卷引用:陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
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