1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
，
为
的中点，
为棱
上一动点.
(1)在棱上何处时，可使得
平面
?并证明你的结论；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面为正方形，平面，，为的中点，为棱上一动点. (1)
在棱上何处时，可使得平面?并证明你的结论；(2)求证：平面
平面.
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名校
2 . （1）求证：
.
（2）已知
，用分析法证明：
.
.（2）已知
，用分析法证明：.
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2020-02-26更新
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383次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市甘谷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
3 . 已知
为数列
的前
项和，
（
），且
．
（1）证明数列是等差数列，并求其前项和；
（2）设数列
满足
，求证：
．
为数列的前项和，（），且．（1）证明数列
是等差数列，并求其前项和；（2）设数列
满足，求证：．
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名校
解题方法
4 . 图，在四棱锥中，底面，底面为菱形，
，
为
的中点.
平面
；
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.
中，底面，底面为菱形，，为的中点.
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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5 . 如图，在四棱锥中，四边形为正方形，平面.
，是中点.
平面
；
(2)求点
到平面的距离；
(3)求二面角
的正切值.
中，四边形为正方形，平面.，是中点.
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求二面角
的正切值.
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名校
解题方法
6 . 如图所示，正方形
与矩形所在平面互相垂直，
，点为
的中点.
平面
；
(2)在线段上是否存在点
，使二面角
的平面角的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
与矩形所在平面互相垂直，，点为的中点.
平面；(2)在线段
上是否存在点，使二面角的平面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
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2024-07-20更新
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638次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题（已下线）压轴题06 空间向量与立体几何4大类型专练-【常考压轴题】（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）第3题 由二面角求参数（一题多解）湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题
名校
7 . 如图，在三棱柱
中，面
为正方形，面
为菱形，
，平面
平面
.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，面为正方形，面为菱形，，平面平面.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-07-12更新
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485次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州第一中学2024-2025学年高二上学期开学阶段检测数学试题
8 . 已知正四面体
的棱长为2，点
是
的重心，点是线段
的中点，设
，
，
.
，
，
表示
，并求出
；
(2)求证：
.
的棱长为2，点是的重心，点是线段的中点，设，，.
，，表示，并求出；(2)求证：
.
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名校
解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥中，
平面，底面是正方形，
是
的中点，
在线段上，且
.
(2)求平面
与平面所夹二面角余弦值.
中，平面，底面是正方形，是的中点，在线段上，且.
(2)求平面
与平面所夹二面角余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形为矩形，M，N分别为，的中点，
.
平面；
(2)求证：平面
平面
.
中，平面，四边形为矩形，M，N分别为，的中点，.
平面；(2)求证：平面
平面.
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2024-01-02更新
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408次组卷
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4卷引用：甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题
甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
