23-24高二上·上海·期末
名校
1 . 定义:对于任意大于零的自然数n,满足条件且(M是与n无关的常数)的无穷数列称为M数列.
(1)若等差数列的前n项和为,且,,判断数列是否是M数列,并说明理由;
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为,且,证明:数列是M数列;
(3)设数列是各项均为正整数的M数列,求证:.
(1)若等差数列的前n项和为,且,,判断数列是否是M数列,并说明理由;
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为,且,证明:数列是M数列;
(3)设数列是各项均为正整数的M数列,求证:.
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2024-01-14更新
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1330次组卷
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8卷引用:安徽省六安第二中学2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
安徽省六安第二中学2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(北师大高二期中)(已下线)模块三专题2 数列的综合问题 【高二下人教B版】(已下线)模块三 专题4 数列的综合问题 【高二下北师大版】广东2024届高三数学新改革适应性训练三(九省联考题型)
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面,,为棱的中点,四棱锥的体积为.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面,,为棱的中点,.
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
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2023-09-18更新
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1525次组卷
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9卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州延安中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷(人教A版2019)
名校
4 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABCD,,,F是BC的中点.
(1)求证:AD⊥平面PAC;
(2)试在线段PD上确定一点G,使∥平面PAF,请指出点G在PD上的位置,并加以证明;
(3)求平面PAF与平面PCD夹角的余弦值.
(1)求证:AD⊥平面PAC;
(2)试在线段PD上确定一点G,使∥平面PAF,请指出点G在PD上的位置,并加以证明;
(3)求平面PAF与平面PCD夹角的余弦值.
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2022-11-22更新
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326次组卷
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5卷引用:安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 如图,是底面边长为1的正三棱锥,分别为棱上的点,截面底面,且棱台与棱锥的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)(1)求证:为正四面体;
(2)若,求二面角的大小;
(3)设棱台的体积为,是否存在体积为且各棱长均相等的直四棱柱,使得它与棱台有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直四棱柱,并给出证明;若不存在,请说明理由.
(2)若,求二面角的大小;
(3)设棱台的体积为,是否存在体积为且各棱长均相等的直四棱柱,使得它与棱台有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直四棱柱,并给出证明;若不存在,请说明理由.
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2022-11-17更新
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135次组卷
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15卷引用:安徽省安庆市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
(已下线)安徽省安庆市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市金山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题第11章 简单几何体(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)阶段测试(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)(已下线)11.3 多面体与旋转体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)11.2锥体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期期末自查数学试题(已下线)专题15 立体几何(练习)-22004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法(一)【培优版】
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求证:在区间上函数的图象在函数图象的下方;
(2)请你构造函数,使函数在定义域上,存在两个极值点,并证明你的结论.
(1)求证:在区间上函数的图象在函数图象的下方;
(2)请你构造函数,使函数在定义域上,存在两个极值点,并证明你的结论.
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解题方法
7 . 已知各项均为正数的数列、满足,,且,,成等差数列,,,成等比数列.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)记,且数列的前项和为,求证:.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)记,且数列的前项和为,求证:.
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2022-07-29更新
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696次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽省黄山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2(已下线)第四章 数列章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥中,,,为的中点.(1)求证:平面.
(2)在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,证明你的结论,若不存在,请说明理由.
(2)在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,证明你的结论,若不存在,请说明理由.
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2022-09-14更新
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2241次组卷
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19卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省巢湖市黄山中学2019-2020学年高二上学期第一次月考文科数学试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(2)福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中(B)卷数学试题(已下线)专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第47讲 直线与平面、平面与平面平行(已下线)高考新题型-立体几何初步(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第二次适应性测试(期中)数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题6-3立体几何大题综合归类-2(已下线)专题突破:空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 如图,在三棱锥A-BCD中,E,F分别是棱BC,CD上的点,且平面AEF.
(1)证明:平面ABD;
(2)若平面BCD,,求证:平面平面ACD.
(1)证明:平面ABD;
(2)若平面BCD,,求证:平面平面ACD.
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解题方法
10 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的上顶点作直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点.
①求证:;
②设OA,OB分别与椭圆相交于C,D两点,过点O作直线CD的垂线OH,垂足为H,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的上顶点作直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点.
①求证:;
②设OA,OB分别与椭圆相交于C,D两点,过点O作直线CD的垂线OH,垂足为H,证明:为定值.
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