名校
1 . 已知函数
．
(1)证明函数
有唯一极小值点；
(2)若
，求证：
．
．(1)证明函数
有唯一极小值点；(2)若
，求证：．
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2023-02-10更新
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903次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
新疆乌鲁木齐市第十二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省新高考2023届高三下学期开学调研数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图：在直三棱柱
中，
，
是
的中点，
是
的中点
（1）证明：
平面
（2）求证：
中，，是的中点，是的中点（1）证明：
平面（2）求证：
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2021-09-08更新
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170次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
3 . 用适当的方法证明下列命题，求证：
（1）
；（
）
（2）
（1）
；（）（2）
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2021-10-03更新
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805次组卷
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5卷引用：新疆新源县2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，E为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）设
，
，四棱锥的体积为1，求证：平面
平面
．
中，底面为矩形，底面，E为的中点．（1）证明：
平面；（2）设
，，四棱锥的体积为1，求证：平面平面．
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2021-01-30更新
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3530次组卷
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8卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题
新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题四川省乐山市十校2020-2021学年高二下学期期中联考数学文科试题云南省玉溪第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题
5 . 已知三棱柱（如图所示），底面
是边长为2的正三角形，侧棱
底面，
，
为
的中点.
为
的中点，求证：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
（如图所示），底面是边长为2的正三角形，侧棱底面，，为的中点.
为的中点，求证：平面；（2）证明：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2020-09-27更新
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5980次组卷
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16卷引用：新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（二）-《考点·题型·密卷》河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第3次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知数列
中，
，其前
项的和为
，且满足
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)证明：
.
中，，其前项的和为，且满足.(1)求证：数列
是等差数列；(2)证明：
.
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2017-10-10更新
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1016次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
12-13高二上·新疆乌鲁木齐·期末
7 . 如图，已知四棱锥中，平面，是直角梯形
，
．
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在一点，使
平面
，若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.
中，平面，是直角梯形，．（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在一点，使平面，若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.
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名校
8 . 如图所示，在梯形中，
，
，
.四边形
为矩形，且
平面.
平面
；
(2)若直线
与
所成角的正切值为
，点
在线段
上运动，当点在什么位置时，平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
中，，，.四边形为矩形，且平面.
平面；(2)若直线
与所成角的正切值为，点在线段上运动，当点在什么位置时，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.
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2024-01-31更新
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1203次组卷
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5卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二（九省联考题型）（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）黄金卷04（2024新题型）
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
平面
，点
分别为
的中点．
(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
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10 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，是
的中点，平面，且
，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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